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[自然科學] 《果殼中的宇宙》txt全文在線閱讀

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online_admin 發表于 2015-9-27 15:56:28 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
果殼中的宇宙

果殼中的宇宙》作者:斯蒂芬霍金

果殼中的宇宙》內容簡介 ······
在《果殼中的宇宙》這部新作中,霍金把讀者帶到理論物理的最前沿,真理在那里甚至比幻想更令人眼花繚亂。他利用通俗的語言解釋制約著宇宙的原理。

  告訴你我們的宇宙,告訴你我們的未來...
  相對論和量子論是20世紀最偉大的科學成就。尤其是前者,他完全是人類智慧的偉大構筑。所以在《果殼中的宇宙》的第一章相對論簡史中主要是關于愛因斯坦的生平。量子論則是實驗觀測的被動產物,它的含義迄今還解釋不清。在廣義相對論中,時空不再是一個被動的背景,而是宇宙演化的主動參與者。物質分布使時空彎曲。現在再去侈談宇宙之外的空間和時間,對這些概念進行所謂的思辨,只能是倒退到圣奧古斯丁之前。牛頓的時空觀是一個虛幻,而虛幻的唯一功能是對軟弱者的安慰。


  愛因斯坦的引力論是將萬有引力歸結為時空的曲率。那么時空能否被彎曲得這么厲害,以至于人們可以返回到過去改變歷史呢?嚴格的科學計算指出,這是不可能的。
  那么關于預言將來的能力呢?現在看來它至少在三個層次上受到限制。第一,是動力學系統的混沌行為,使得拉普拉斯意義上的決定性在實際上是不可能實現的。第二,在量子力學中狀態是由波函數描述的,海森堡的不確定性原理使得經典意義上的決定性被減半。第三,不平凡的時空拓撲,使波函數被密度矩陣所取代,就在這里引進了熱力學意義上的隨機性。
  宇宙的未來是怎樣的呢?如果我們承認科學定律的普適性和無窮威力,則不管人類的雄心有多大,畢竟要受環境和人口問題的限制,我們不能和這些限制作無望和愚昧的搏斗。人類只能采用一種明智和節制欲望的生活方式。

  從《時間簡史》首版以來的十年間,相對論家、宇宙學家和粒子物理學家通力合作,在尋找宇宙最核心的萬物理論上取得長足進展。但和人們以往期望不同的是,我們可能不再具有統一理論的唯一表述,這正如不能用一張地圖描繪整個地球表面一樣。這種所謂的M-理論把超引力和五種弦理論在一個單獨的理論框架中統一起來。超弦理論是在不同情形下對自然的方便的近似。但是M-理論的整體概況還是不很清楚。

  我們的宇宙很可能是高維空間中的一個四維膜,我們的宇宙果殼也就更加神奇了。困擾天體物理學家多年的暗物質很可能是影子星系的貫穿高維空間到達我們星系的引力效應,引力的近距效應和牛頓定律有偏差等等。四維膜之外的高維空間的行為如何是個饒有興趣的問題。但是只要它們對膜世界具有相同的效應,對于它們的區別就沒有意義。

  量子宇宙學家就相信無中生有的場景而言是徹底的無神論者,就科學的方法論而言是不可救藥的實證主義者,而就沉迷于宇宙和理論的美而言,又是泛神論者。
  此書也許是第一部以十幾種文字在全球同步發行的科學著作。

《果殼中的宇宙》txt全文在線閱讀38 / 作者:傷我心太深 / 帖子ID:20380,59323

果殼中的宇宙》目錄 ······
前言
第一章 相對論簡史
第二章 時間的形態
第三章 果殼中的宇宙
第四章 預言未來
第五章 護衛過去
第六章 我們的未來?《星際航行》可行嗎?
第七章 膜的新奇世界



果殼中的宇宙


第一章 相對論簡史

  霍金

  愛因斯坦是如何為20世紀兩個基本理論,即相對論和量子論奠基的。

  阿爾伯特?愛因斯坦,這是位狹義和廣義相對論的發現者,1879年誕生于德國的烏爾姆。次年他的全家即遷往慕尼黑。在那里他的父親赫曼和叔父各自建立了一個小型的不很成功的電器公司。阿爾伯特并非神童,但是宣稱他在學校中成績劣等似乎又言過其實。1894年他的父親公司倒閉,全家又遷往意大利的米蘭。他的父親決定讓他留在慕尼黑,以便完成中學學業,但是他討厭其獨裁主義,幾個月后離開了,前往意大利與家人團聚。后來他在蘇黎完成學業。ETH的教授們不喜歡他好辯的性格以及對權威的蔑視,他們中無人愿意雇他為助手,而這恰恰是進入學術生涯的正常途徑。兩年以后,他終于在伯爾尼的瑞士專利局獲得一個低級職位。1905年正是在專利局任上,他寫了三篇論文。這三篇論文不僅奠定了他作為世界最主要的科學家之一的地位,而且開啟了兩項觀念革命,這革命改變了我們對時間,空間以及未來本身餓理解。


  《果殼中的宇宙》txt全文在線閱讀30 / 作者:傷我心太深 / 帖子ID:20380,59323


 
  在19世紀末,科學家們相信他們已經處于完整描述宇宙的前夕。他們好象空間充滿了所謂“以太”的連續介質。光線和無線電訊號是在以太中的波動,如同聲音為空氣中的壓力波一樣。對于完整理論所需要的一切只不過是要仔細測量已太的彈性性質。事實上,為了進行這種測量,哈佛大學建立了杰佛弗遜實驗室。整個建筑物不能用任何鐵釘,以免干擾靈敏的磁測量。然而策劃者忘記了構筑實驗室和哈佛大部分樓房的褐紅色磚頭磚頭含有大量的鐵。這座建筑物迄今仍在使用,雖然哈佛仍然不能清楚,不用鐵釘的圖書館地板究竟可以支撐多少卷藏書。
  

  到世紀交替之際,開始出現可和穿透一切的以太觀的偏差。人們預料光在通過已太時以恒定的速度旅行;但如果你通過已以太順著光的方向運動,它的速度會顯得更快。
  然而一系列實驗不支持這個觀念。阿爾伯特?麥克爾遜和愛德華?莫雷于1887年在俄亥俄的克里夫蘭的凱思應用科學學校所進行的實驗為其中最為仔細最為精確者。他們對相互垂直的兩束光的速度進行比較。隨著地球繞軸自轉以及公轉,儀器以變化的速度和方向通過以太運動。但是麥克爾遜和莫雷的兩光束之間沒有周日和周年的差別。不管人們在哪個方向上多快運動,光似乎總是以相同的速率相對于他的所在地運動。


  愛爾蘭的物理學家喬治?費茲杰拉德和荷蘭物理學家亨得利克?洛倫茲,在麥克爾遜-莫雷的基礎上建議,物體在通過以太運動時會收縮,而且鐘表要變慢。這種收縮和鐘表變慢使人們測量到相同的光速,而不管他們相對于以太如何運動。然而,愛因斯坦在1905年6月撰寫的一篇論文中指出,如果我們不能檢測出他是否穿越時空的運動,則以太觀念純熟多余。想反的,他以為科學定律對于所有自由運動的觀察者都顯得相同的假設為出發點。特別是,不管他們如何快速運動,都應測量到相同的光速。光速和他們運動無關,并且在所有方向上都相同。
  這就需要拋棄一個觀念,即存在一個所有鐘表都測量的成為時間的普適的量。相反的,每個人都有他或者她自己的個人時間。如果兩個人處于相對靜止狀態,則他們的時間就一致,但是一旦他們相互運動則不一致。

  這已經被很多實驗所證實,其中包括兩臺以相反方向繞世界飛行的精確的鐘表返回后顯示時間的微小差異。這似乎暗示,人們若要活的更長久,應該不斷地飛向東去,使得地球的旋轉疊加上飛機的速度。然而,人們所獲得的比一秒還短得多的生命延長,遠遠不及劣質飛機餐對健康的殘害。

  愛因斯坦的假定,即自然定律對于所有有自由運動的觀察者應該顯得相同,是相對論的基礎。之所以這么稱呼是因為它意味著只有相對運動才是重要的。它的美麗和簡單征服了許多科學家,但是仍然有許多人反對。愛因斯坦推翻了19世紀科學家的兩個絕對物:以太代表的絕對靜止和所有鐘表都測量的或普適時間。許多人覺得這是一個另人不安的概念。他們問道,這是否意味著,萬物都是相對靜止的,甚至不存在絕對的道德標準呢?這種苦惱持續穿于20世紀20年代和30年代。1921年愛因斯坦獲得諾貝爾獎時,其頌詞是至關重要的,但是按照他的標準卻是相對次要的,也是在1905年做過的研究。它沒有提及相對論,因為相對論被認為太過于爭論性了。盡管如此,現在科學界已經完全接受了相對論,無數的應用證實了他的預言。

  相對論的一個非常重要的推論是質量和能量的關系。愛因斯坦關于光速對于任何人而言都應該顯得相同的假設,意味著沒有任何運動的比光還快。當人們應能量加速任何物體,無論是粒子或者空間飛船,實際上發生的是,它的質量增加,使得對她進一步加速更困難。要把一個粒子加速到光速要消耗無限大能量,因而是不可能的,正如愛因斯坦的著名公式總結的:E=mc^2,質量和能量是等效的。這也許是物理學中的唯一的婦孺皆知的公式。它的一項后果是意識到,如果鈾原子核裂變總質量稍小的兩個核,就會釋放巨大的能量。

  1939年世界大戰迫在眉睫,眾多意識到這些含義的物理學家都說服愛因斯坦克服其和平主義原則,以他的權威給羅斯福總統寫一封信,要求美國開始核研究計劃。
  這就導致了曼哈頓規劃并最終產生了于1945年在日本的廣島和長崎爆炸的原子彈。有人將原子彈歸咎于愛因斯坦發現了智能關系;但是這和把飛機失實歸咎于牛頓發現了引力很類似。愛因斯坦本人沒有參與曼哈頓規劃,并且為投原子彈而感到震驚。

  愛因斯坦1905年的開創性論文為他建立了科學聲望,但是直到1909年他回到蘇黎世,這一次是返回蘇黎世高工。盡管在歐洲的許多地方,甚至在大學中盛行反猶主義,他現在是學術界的巨星。維也納和烏特勒希特都邀他任教,但是他選擇了柏林的普魯士科學院的研究員職務,因為這樣他可以擺脫教學。1914年4月他遷往柏林,不久他的妻子和兩個兒子也來團聚。然而婚姻不諧已有時日,他的家庭不久返回蘇黎世。盡管他偶爾去看望他們,他和妻子最終還是離婚了。愛因斯坦后來娶了他住在柏林的表姐愛爾莎。在戰爭年代里他過著獨身生活,避免了家事糾纏,也許是他在這一段期間科學上多產的一個原因。

  雖然相對論和制約電磁學的定律配合的天衣無縫,它卻不能和牛頓的引力定律想協調。牛頓引力定律說,如果果人們在時間的區域改變物質分布,引力場的改變在宇宙其他任何地方就會瞬間被察覺到。這不僅意味著人們可以發送比光還快的信號;為了知道這里瞬刻的含義,它還需要存在絕對或普適的時間。這正式那種被相對論拋棄了的,并被個人時間所取代的時間。

  1907年當愛因斯坦還在伯爾尼的專利局工作時,他就知道了這個困難,但是直到1911年他在布拉格時才開始認真地思考這個問題。他意識到在加速度和引力場之間存在一個緊密的關系。待在一個封閉的盒子里,譬如升降機中的某人不能將盒子靜止地處于地球引力場中和盒子在自由空間中被火箭加速這兩種情形區別開來。

  如果地球是平坦的,人們既可以說服蘋果因為引力而落到牛頓頭上,也可以等效地說因為牛頓和地球被往上加速。然而,對于球形地球加速度和引力之間的不等效似乎不成立,世界相反兩邊的人要停留在固定的相互距離上就必須在反方向上被加速。

  在愛因斯坦1921年回蘇黎世時,他靈感奔涌,意識到如果時空幾何是彎曲的,而不是想迄今所假定的那樣平坦,則等效成立。他的思想是質量和能量以一種還未被確定的方式將時空彎曲。諸如蘋果或者行星的物體在通過時空的企圖沿著直線運動,但是因為時空是彎曲的,所以他們的軌道顯得被引力場所彎折。

  愛因斯坦借助于他的朋友瑪索爾?格羅斯曼通曉了彎曲時空和面的理論。在此之前喬治?弗里德里希?黎曼把這種理論發展成一種抽象的數學;黎曼從未想到它和實在世界有何相干。1913年愛因斯坦和格羅斯曼合寫了一篇論文,他們在論文中提出了這樣的思想,我們認為是引力的只不過是時空為彎曲的這一事實的表現。然而,由于愛因斯坦的一個錯誤,他們未能找到將時空曲率和處于其中的質量和能量相聯系的方程。愛因斯坦在柏林繼續研究這個問題。他不受家事的煩擾,而且不受戰爭影響,終于在1915年11月找到了正確的方程。1915年夏天,當他訪問哥廷大學時曾經和數學家大衛?希爾伯特討論過他的思想,希爾伯特甚至比愛因斯坦還早幾天獨立找到了同一方程。盡管如此,新理論的成功應歸功于愛因斯坦:把引力和時空彎曲聯系起來正是愛因斯坦的思想。這個時期的德國作為文明國家是值得贊揚的,甚至在戰時科學討論和交流仍然可以不收干擾的進行。這和20年后的納粹時期相比真是天壤之別。

  彎曲時空的理論被稱為廣義相對論,以和原先沒有引力的理論相區別,后者現在被認為狹義相對論。1919年當英國赴西非的探險隊在日食觀察到光線通過太陽臨近被稍微偏折,廣義相對論因而得到輝煌的確認。這正是空間和時間被彎曲的直接證據。它激勵了從歐幾里得在公元前300年左右寫下《幾何原本》以來,我們對自身生活其間的宇宙之認識的最大變革。

  愛因斯坦的廣義相對論把空間和時間從一個事件在其中發生的被動的背景轉變成宇宙動力學的主動參與者。這就引發了一個偉大的問題,這個問題在21世紀仍然處于物理學的最前沿。宇宙充滿物質,而物質彎曲時空使得物體落到一塊。愛因斯坦發現他的方程沒有描述一個靜態的,也就是在時間中不變的宇宙解。他寧愿不放棄這樣一種永恒的宇宙,這正是他和和其他大多數人所深信的,而不惜對該方程進行補綴,添加上稱為宇宙常數的一項,使得物體相互離開。宇宙常數在相反的意義上將時空彎曲,使得物體相互離開。宇宙常數的排斥效應可以平衡物質的吸引效應,這樣就容許宇宙具有靜態解。這是理論物理學的歷史中錯失的最重大的機會之一。如果愛因斯坦堅持其原先的方程,他就能夠語言宇宙要么正在膨脹,要么正在收縮,二者必居之一。直至20世紀20年代在威爾遜山上用100英寸望遠鏡進行觀測,人們才認真接受宇宙隨時間變化的可能性。

  這些觀測揭示了,星系和我們像距越遠,則越快速地離開我們而去。宇宙正在膨脹,任何兩個星系之間的距離會隨時間恒定地增加。這個發現排除了為獲得靜態宇宙解對宇宙常數的重要。愛因斯坦后來把宇宙常數稱為他一生中最大的錯誤。然而,現在看來這也許根本不是什么錯誤:將在第三章中描述現代觀測暗示,也許確實存在一個小的宇宙常數。
廣義相對論徹底地改變了有關宇宙起源和命運的討論。一個靜態的宇宙可以存在無限長時間,或者以它目前的形狀在過去的某個瞬間創生。然而,如果現在星系正在相互分開,這表明它們過去曾經更加靠近。大約150億年以前,所有它們都會相互靠在一起,而且密度非常大。天主教牧師喬治?拉瑪特是第一位研究我們今天叫做大爆炸的宇宙起源。他把這種狀態稱作“太初原子”。

  愛因斯坦似乎從未認真地接受過大爆炸。他顯然認為,如果人們隨著星系的運動在時間上回溯過去,則一個一致膨脹宇宙的簡單模型就會失效,因為星系的很小的傾向速度就會使它們相互錯開。他認為,宇宙也許早先有過一個收縮相,在一個相當適度的密度下反彈成現在的膨脹。然而,我們現在知道,為了在早期宇宙中核反應能產生在我們周圍觀察到的輕元素數量,其密度曾經至少達到每立方英寸10噸,而且溫度達到100億度。況且,微波背景的觀測顯示,密度也許一度達到每立方英寸1×10^72噸。我們現在還知道,愛因斯坦的廣義相對論不允許宇宙從一個收縮相反彈到現在的膨脹。正如在第二中將要討論的,羅杰?彭羅斯和我能夠證明,廣義相對論預言宇宙大爆炸啟始。這樣愛因斯坦理論的確隱含著時間有一個開端,雖然他從不喜歡這個思想。

  愛因斯坦甚至更不愿意承認廣義相對論的預言,即當一個大質量恒星到達其生命的鐘點,而且不能產生足夠的熱去平衡其自身使它收縮的引力時,時間將會到達盡頭。愛因斯坦認為,這樣的恒星將會在一終態安定下來。但是我們現在知道,對于比太陽質量兩倍還大的恒星并不存在終態的結構。這類恒星將會繼續收縮直至它們變為黑洞。黑洞是時空中如此彎曲的一個區域,甚至連光線都無法從那里逃出來。

  彭羅斯和我證明了,廣義相對論語言,無論是該恒星,還是任何不慎落入黑洞的可憐的航天員,其時間在黑洞中都將到達終點。但是無論是時間的開端還是終結都是廣義相對論不能被定義之處。這樣理論不能語言從大爆炸會出現什么。有些人將此視作上帝具有隨心所欲創生宇宙的自由啟示,但是其他人覺得宇宙的開端應受在其他時刻成立的同樣定律的制約。真如將在第三章中所描述的那樣,我們為達到這一目標已經取得一些進展。但是我們尚未完全理解宇宙的起源

  廣義相對論在討論大爆炸處失效的原因是它和量子理論不協調。量子理論是20世紀早期的另一項偉大的觀念變革。1900年馬克思普朗克在柏林發現,如果光只能以分立的稱為量子的波包發射或者吸收,就可以結實來自一個熾熱物體的輻射。這是向量子理論進展的第一步。1905年愛因斯坦在專利局撰寫的開創性論文中的一篇里指出,普朗克的量子假設可以解釋所謂的光電效應。光電效應是講當光照射到某些金屬表面時釋放電子的方程式。這是現代光檢測器和電視攝像機的基礎,也正式因為這個工作,愛因斯坦獲得了物理學的諾貝爾獎。

  直至20世紀20年代愛因斯坦繼續研究量子的思想,但是哥本哈根的威納?海森堡,劍橋的保羅?狄拉克和蘇黎世的厄文?薛定諤的工作使他深為困擾。這些人發展了所謂量子力學的實在的新圖象。微笑的離子不再具有確定的位置和速度。相反的,粒子的位置被確定得越準確,其速度則被確定得越不準確,反之亦然。其本定律中的這一隨機的不可預見的要素使得愛因斯坦震驚,他從未全盤接受過量子力學。他的著名格言表達了他的感受:“上帝不玩骰子”。然而,新的量子定律能夠解釋整個范圍原先的量子定律能夠解釋整個范圍原先未能闡明的現象以及和觀測極好地符合,所以其他為數不多的科學家欣然接受他們的有效性。它們是現代化學,分子生物學和電子學發展的基礎,也是近50年來使世界發生天翻地覆地變化的技術的基礎。

  1933年12月獲悉納粹和希特勒即將在德國上臺,愛因斯坦離開德國并且四個月后放棄德國國籍。他的最后20年是在新澤西普林斯頓的高等數學研究所度過的。

  納粹在德國發動了反對“猶太人科學”運動,而許多德國科學家是猶太人;這是德國不能制造原子彈的部分原因。愛因斯坦和相對論成為這個運動的主要目標。當他聽說出版為《100個反愛因斯坦的作家》的一本書時,回答道:“何必要100個人呢?如果我是錯了,一個人就足夠了。“第二次世界大戰之后,他要求盟國政府建立一個世界政府以控制原子彈。1948年他拒絕了擔任以色列新國家總統的邀請。他有一回說:“政治是為當前,而一個方程卻是一種永恒的東西。”廣義相對論的愛因斯坦方程是他最好的墓志銘和紀念物。它們將和宇宙同在。
  世界在上一世紀的改變超過了以往的任一世紀。其原因并非新的政治后經濟的教義,而是由于基礎科學的進步導致的巨大發展。還有何人比阿爾伯特?愛因斯坦更能代表這些進步呢?





《果殼中的宇宙》第二章 
時間的形態


  愛因斯坦的廣義相對論使時間具有形態。這如何與量子理論相互和諧。

  時間為何物?它是否像古老的贊歌說的那樣,把我們所有的夢想一卷而空的東流逝波?抑或像一直前進,卻又回到線上的早先過站。
  19世紀作家查里斯?朗母寫到:“世間萬物沒有任何東西像時間和空間那么使我困惑。然而沒有任何東西比時間和空間更少使我煩惱,因為我從不想起它們。”我們中的大多數人早本部分時間不去考慮時間和空間,不管他們為何物;但是我們所有人有時極想知道時間是什么,它如何開始,并且把我們知道何方。

  關于時間或者任何別的概念的任何可靠性的科學理論,依照我的意見,都必須基于最可操作的科學哲學之上:這就是卡爾?波普和其他人提出的實證主義的方法。按照這種思維方式,科學理論是一種數學模型,它能描述和整理我們所進行的觀測。一種好的理論可在一些最簡單假設的基礎上描述大范圍的現象,并且做出被驗證的預言。如果預言和觀測相一致,則該理論在這個檢驗下存活,盡管它永遠不能被證明是正確的。另一方面,如果觀測和預言先抵觸,人們必須將該理論拋棄或者修正。如果人們如同我們那樣采用實證主義立場,他就不能說時間究竟為何物。人們說能做的一切,是將所發現的描述成時間的一種非常好的數學模型并且說明它能預言什么。

  艾薩克?牛頓在1687年出版的《數學原理》一書中為我們給出時間和空間的第一個數學模型。牛頓擔任劍橋的盧卡斯教席。雖然在牛頓那個時代這一教席不用電動驅動。時間和空間在牛頓的模型中是事件發生的背景,但是這種背靜不受事件的影響。時間和空間相互分離。時間被認為是一跟單獨的線,或者是兩端無限延伸的軌道。時間本身被認為是永恒的,這是在它已經并將永遠存在的意義上來說的。與此相反,大多數人認為有宇宙是在僅幾千年前已多少和現狀相同的形態創生的。這使哲學家們憂慮,譬如德國思想家伊曼努爾?康德。如果宇宙的的確確是被創生的,那么為何要在創生之前等待無限久?另一方面,如果宇宙已經存在了很久,為何將要發生的每一件事不早已發生,使得歷史早已完結?特別是,威嚇宇宙尚未到達熱平衡,使得萬物都具有相同溫度?

  康德把這個問題稱作“純粹理性的二律背反”因為它似乎是一個邏輯矛盾;它沒有辦法解決。但是它只是在牛頓數學模型的礦架里才是矛盾。時間在牛頓模型中是根無限的線,獨立于在宇宙發生的東西。然而,正如我們在第一章中看到的,愛因斯坦在1915年提出了一種嶄新的數學模型:廣義相對論。在愛因斯坦論文以后的年代里,我們添加了一些細節,但是愛因斯坦提出的理論仍然是我們時間和空間的基礎。本章和下幾章將描述,從愛因斯坦革命性論文之后的年代里我們觀念發展。這是許許多多人合作成功的故事,而且我為自己的小貢獻感到自豪。


  廣義相對論把時間維和空間的三維合并形成了所謂的時空。該理論將引力效應集體化為,宇宙中物質和能量的分布引起時空彎曲和畸變,使之不平坦的思想。這個時空是彎曲的,它們的軌跡顯得被彎曲了。它們的運動猶如受到引力場的影響。作為一個粗糙的比喻,但不要過于的拘泥,想象一張橡皮膜。人們可把一個大球放在膜上,它代表太陽。球的質量把膜壓陷下去,使之在太陽鄰近彎曲。現在如果人們在膜上滾動小滾珠,它不會直接地穿到對面去,而是圍繞著該重物運動,正如行星繞日公轉一樣。

  這個比喻是不完整的,因為在這個比喻中只有時空的兩維截面是彎曲的,而時間正如在牛頓理論中那樣,沒有受到擾動。然而,在與大量實驗相符合的相對論中,時間和空間難分難解地相互糾纏。人們不能只使空間彎曲,而讓時間安然無恙。這樣時間就被賦予了形態。廣義相對論使時空和時間彎曲,把它們從被動的事件發生的背景改變成為發生的動力參與者。在牛頓理論中,時間獨立于其他萬物而存在,人么也許回詰問:上帝在創造宇宙之前做什么》正如圣?奧古斯丁說的,人們不可以為此笑柄,就象有人這樣說過:“(也)正為那些尋根究底的人們準備地獄。”這是一個人們世代深思的嚴肅的問題。根據圣?奧古斯丁的說法,在上帝制造天地之前,(也)根本無所作為。事實上,這和現代觀念非常接近。

  另一方面,在廣義相對論中時間和空間的存在不僅不能獨立于宇宙,而且不能相互獨立。在宇宙中的測量將它們定義,譬如鐘表中的石英晶體的振動數或者尺子的長度。以這種方式在宇宙中定義的時間應該有一個最小或者最大值,換言之,即開端或者終結,這是完全可以理解的。詢問在開端之前或者終結之后發生什么是沒有任何意義的,因為這種時間是不被定義的。
  決定廣義相對論的數學模型是否預言宇宙以及時間本身應有一個開端或者終結,顯然是非常重要的。在包括愛因斯坦在內的理論物理學家中有一種普遍成見,認為時間在兩個方向都必須是無限的。否則的話就引起有關宇宙創生的令人不安的問題,這個問題似乎在科學王國之外。人們知道時間具有開端或者終結的愛因斯坦方程的解,但是所有這些解都是非常特殊的,具有大量的對稱性。人們以為,在自身引力之下坍縮的實際物體,壓力或者斜方向的速度會阻止所有物質一道落向同一點,使那一點的密度變成無窮大。類似的,如果人們在時間的反方向將宇宙膨脹倒溯過去,他會發現宇宙中的全部物質并非從具有無限密度的一點涌現。這樣無限密度的點被成為奇點,并且是時間的開端或者終結。


  1963年,兩位蘇聯科學家葉弗根尼?利弗席茲和艾薩克?哈拉尼科夫宣稱他們證明了,所有奇點的愛因斯坦方程的解都對物質和速度做過特殊的安置。代表宇宙的解具有這種特殊安置的機會實際上為零。幾乎所有能代表宇宙的解都是避免無限密度的奇點:在宇宙膨脹時期之前必須預先存在一個收縮相。在收縮相中物質落到一起,但是相互之間不碰撞,在現在的碰撞相中重新分離。如果事實果真如此,則時間就會從無限過去向無限將來永遠流逝。

  利弗席茲和哈拉尼科夫的論證并沒有人信服。相反的,羅杰?彭羅斯和我采用了不同的手段,不像他們那樣基于解的細節研究,而是基于時空的全局結構。在廣義相對論中,在時空中不僅大質量物體而且能量使它彎曲。能量總是正的,所以它賦予時空的曲率,曲率使光線的軌道對方彎折。

  現在考慮我們的過去的光錐。也就是從遙遠的星系來在此刻到達我們的光線通過時空的途徑。在一張時間向上放畫時空往四邊畫的圖上,它是一個光錐,其頂點正式我們的此時此時。隨著我們在光錐中從頂點向下走向過去,我們就看到越來越早的星系。因為迄今為止宇宙都在膨脹,而且所有的東西在以前更加靠近得多。當我們更一步忘會看,我們邊透過物質密度更高的區域。我們觀測到微波輻射的黯然背景,這種輻射是從宇宙在比現在密集得多也熱得多的極早的時刻,沿著我們的過去光錐傳播到我們的。我們把接受器調節到微波的不同頻率,就能測量到這個輻射的譜。這種微輻射不能溶化凍比薩餅,但是該譜和2.7度的物體輻射譜那么一致這一事實告訴我們,這種輻射必須起源于對微波不透明的區域。

  這樣,我們才能夠得出結論,當我們沿著過去的光錐回溯過去,它必須通過一定量的物質。那么多的物質足以彎曲時空,使得我們過去光錐中的光線往相互方向彎折。
  當我們往過去回溯,過去光錐的截面會達到最大尺度,然后開始再度縮小。我們的過去是梨子形狀的。

  當人們沿著我們過去光錐回溯得更遠,物質的正的能量密度引起光線朝相互方向更強烈地彎折。光錐的截面在有限的時間內縮小為零尺度。這意味著在我們過去光錐之內的所有物質被捕獲在一個邊界收縮為零的區域之內。因此,彭羅斯和我能夠在廣義相對論的數學模型中證明,時間必須有成為大爆炸的開端就不足為奇了。類似的論證顯示,當恒星和星系在它們自身的引力下坍縮形成黑洞,時間會有一個終結。我們拋棄了康德的暗含的假設,即時間具有獨立于宇宙的意義的假設,因此逃避了他的純粹性的二率背反。我們真名時間具有開端的論文在1969年贏得引力研究基金會的第二名的論文獎,彭杰和我對分了豐厚的300美元。我認為同一年獲獎的其他論文沒有什么永遠的價值。

  我們的研究引起了各式各樣的反應。它使得很多物理學家煩惱,但是使信仰創新世紀的宗教領袖們欣喜:此處便是創世紀的科學證明。此時,利弗席茲和哈拉尼科夫就處在尷尬的境地。他們無法和我們證明的數學定理爭辯,但是在蘇維埃制度下,他們有不能承認自己錯了,而西方科學是對的。然而,他們找到一族具有急電的更不一般的解,不像他們原先的解那么特殊,以此挽回頹勢。這樣他們便可以宣稱,奇性以及時間的開端或終結是蘇維埃的發現。

  大多數物理學家仍然本能地討厭時間具有開端或終結的觀念。因此他們指出,可以預料數學模型不能對奇點附近的時空作出很好的描述。其原因是,描述引力場的廣義相對論是一種經典理論,正如在第一章中提到的,它和制約我們已知的所有其他的力的量子理論的不確定性相協調。因為在宇宙的大多數地方和大多數時間里,時空彎曲的尺度非常大,量子效應變得顯著的尺度非常小,這種不一致性沒有什么關系。但是在一個奇點附近這兩種尺度可以相互比較,而量子理論效應就會很重要。這樣,彭羅斯和我自己的奇點定理真正確立的是,我們時空的經典區域在過去或許還在將來以量子引力效應顯著的區域為邊界。為了理解宇宙的起源和命運,我們需要量子引力理論,這將是本書大部分的主題。

  具有有限數量粒子系統,譬如原子的量子理論,是1920年海森堡,狄拉克和薛定諤提出的。然而,人們在試圖把量子觀念推廣到麥克斯韋場時遇到的困難。麥克斯韋場是描述電,磁和光。
  人們可以把麥克斯韋場認為是由不同波長的波組成的,波長是在兩個臨近波峰之間的距離。在一個波長中,場就像單擺一樣從一個值向另一個值來回擺動。
  根據量子理論,一個單擺的基態或者最低能量的態不是只停留在最低能量的點上,而直接向下指。如果那樣就具有確定的位置和確定的速度,即零速度。就違背了不確定性原理,這個原理禁止同時精確地測量位置和速度。位置的不確定性乘上動量的不確定性必須大于被稱為普朗克常數的一定量。普朗克常數因為經常使用顯得太長,所以用一個符號來表示:h。

  這樣一個單擺的基態,或最低能量的態,正如人們預料的,不具有零能量。相反的,甚至在一個單擺后者任何振動系統的基態之中,必須有一定的稱為零點起伏的最小量。這意味著單擺不必須垂直下指,它還有在和垂直成小角度處被發現的概率。類似的,甚至在真空或者最低能的態,在麥克斯韋場中的波長也不嚴格為零,而具有很小的量。單擺或者波的頻率越高,則基態的能量越高。

  人們計算了麥克斯韋場和電子場的基態起伏,發現這種起伏使電子的表現質量和電荷都變成無窮大,這根本不是我們所觀測到的。然而,在40年代物理學家查里德?費因曼,朱里安?施溫格和超永振一郎發展了一種協調的方法,除去或者“減掉”這些無窮大,而且只要處理質量和電荷的有限的觀測值。盡管如此,基態起伏仍然產生微小效應,這種效應可以被提出的理論中的楊-米爾斯理論是麥克斯韋理論的一種推廣,它描述另外兩種成為弱核力和強核力的相互作用。然而,在量子引力論中基態起伏具有嚴重的多的效應。這里重復一下,每一波長各種基態能量。由于麥克斯韋場具有任意短的波長,所以在時空的任一區域中都具有無限數目的不同波長,并且此具有無限量的基態能。因為能量密度和物質一樣是引力之源,這種無限大的能量密度表明,宇宙中存在足夠的引力吸引,使時空卷曲成單獨的一點,顯然這并未發生。

  人們也許會說基態起伏沒有引力效應,以冀解決似乎在觀測和理論之間的沖突,但是這也不可以。人們可以對利用卡米西爾效應是把符合在平板間的波長的數目相對于外面的數目稍微減少一些。這就意味著,在平板之間的基態起伏的能量密度雖然仍為無限大,卻比外界的能量密度少了有限量。這種能量密度差產生了將平板拉到一起的力量,這種力已被實驗觀測到。在廣義相對論中,力正和物質一樣是引力的源。這樣,如果無視這種能量差的引力效應則是不協調的。

  解決這個問題的另一種可能的方法,是假定存在諸如愛因斯坦為了得到宇宙的靜態模型的宇宙常數。如果該常數具有無限大負值,它就可能精確地對消自由空間中的基態能量的無限正值。但是這個宇宙常數似乎非常特別,并且必須被無限準確地調準。

  20世紀70年代人們非常幸運地發現了一種嶄新的對稱。這種對稱機制將從基態起伏引起的無窮大對消了。超對稱是我們現代數學模型的一個特征,它可以不同的方式來描述。一種方式是講,時空除了我們所體驗到的維以外還有額外維。這些維被成為格拉斯曼維,因為它們是用所謂的格拉斯曼變量的數而不用通常的實數來度量。通常的數是可以變換的,也就是說你進行乘法時乘數的順序無關緊要:6乘以4和4乘以6相等。但是格拉斯曼變量是反交換的,x乘以y和-y乘以x相等。

  超對稱首先用于無論通常數的維還是格拉斯曼維都是平坦而不是彎曲的時空中去消除物質場和楊-米爾斯場的無窮大。但是把它推廣到通常數和格拉斯曼維的彎曲的情形是很自然的事。這就導致一些所謂超引力的理論,它們分別具有不同數目的超對稱。超對稱一個推論是每一中場或粒子應有一個其自旋比它大或小半個的“超伴侶”。
  玻色子,也就是其自懸數為整數的場的基態能量只正的。另一方面,費米子,也就是其自旋為半整數的場的基態能量非負值。因為存在相等數目的玻色子和費米子,超引力理論中的最大的無窮大就被抵消了。

  或許還遺留下更小的但是仍然無限的量的可能性。無人有足夠的耐心,去計算這些理論究竟是否全有限。人們認為這要一名能干的學生花200年才能完成,而且你何以得知他是否在第二也就犯錯誤了?直到1985年大多數人仍然相信,最超前對稱的超引力理論可避免無窮大。

  然后時尚突然改變。人們宣稱沒有理由期望超引力理論可以避免無窮大,而這意味著它們作為理論而言具有的把引力和量子理論合并的方法。它們只有長度。在弦理論中是同名物,是一維的延展的物體。它們只有長度。在弦理論中弦在時空背景中運動。弦上的漣漪被解釋為粒子。

  如果弦除了他們通常數的維外,還有格拉斯曼維,漣漪就對應于玻色子和費米子。在這種情形下,正的和負的基態能就會準確對消到甚至連更小種類的無窮大都不存在。人們宣布超弦是TOE,也就是萬物的理論。

  未來的科學史家將會發現,去描繪理論物理學家中的思潮的起伏是很有趣的事。在好些年里,弦理論甚至高無上,而超引力只能作為在低能下有效的近似理論而受到輕視。限定詞“低能”尤其晦氣,盡管此處低能是指其能量比在TNT爆炸中粒子能量的一百億億倍更低的粒子。如果超引力僅僅是低能近似,它就不能被宣稱為宇宙的基本理論。相反地,五種可能的超弦理論中的一種被認為是基本理論。但是物種弦理論中的哪一種是我們的宇宙呢?還有,在超出弦被描繪成具有一個時空維和一個時間維的通過平坦時空背景運動的面的近似時,弦理論應如何表述呢?難道弦不使背景時空彎曲嗎?


  1985年后,弦理論不是完整的圖象這一點逐漸清晰了。一開始,人們意識到,弦只不過是延展成多于一維的物體的廣泛族類中的一員。包羅?湯森,他正如我一樣是劍橋的應用數學和理論物理系的成員,他關于這些東西做了許多研究,將這些東西命名為“P-膜”。一個P-膜在P個方向上有長度。這樣P=1就是弦膜,P=2的膜是面或者薄膜,等等。似乎就是沒有理由對P=1的的弦的情形比其他可能的P值更寵愛。相反地,我們應采用P-膜的解。十維或者十一維聽起來不太像我們體驗的時空。人們的觀念是,其余的六維或七維被彎卷成這么小,小到我們察覺不到;我們只知悉剩下的四維宏觀的幾乎平坦的維。

  我應該說,對于相信而外的維,我本人一直猶豫不決。但是,對于我這樣的一名實證主義者,“額外維的雀存在嗎?”的問題是沒有意義的。人們最多只能問:具有額外維的數學模型能很好地描述宇宙嗎?我們還沒有任何不用額外維便無法解釋的觀測。然而,我們在日內瓦的大型強子碰撞機存在觀察到它們的可能性。但是,使包括我在內的許多人信服的,必須認真地接受具有額外維的模型的理由是,在這些模型之間存在一種所謂對偶性的意外的關系之網。這些對偶性顯示,所有這些模型在本質上都是等效的;也就是說,它們只不過是同一基本理論的不同方面,這個基礎理論被叫做M-理論。懷疑這些對偶性之網是我們在正確軌道上的征兆,有點象相信上帝把化石放在巖石中去是為了誤導達爾文去提出生命演化的理論。

  這些對偶性表明,所有五種超弦理論都描述同樣的物理,而且它們在物理上也和超引力等效。人們不能講超弦比超引力更基本,反之亦然。人們寧愿說,它們是同一基本理論的不同表達,對在不同情形下的計算各有用處。因為弦理論沒有任何無窮大,所以用來計算一些高能離子碰撞以及散射事件很方便。然而,在描述非常大量數目的粒子的能量如何彎曲宇宙或者形成束縛態,譬如黑洞時沒有多大用處。對于這些情形,人們需要超導力。超引力基本上是愛因斯坦的彎曲的時空的理論加上一些額外種類的物質。這正是我們以下主要使用的圖象。
  為了描述量子理論如何賦形于時間和空間,引進虛時間的觀念是有助益的。虛時間聽起來有點科學幻想,但其實很好定義的數學概念:它是用所謂的虛數量度的時間。人們可以將諸如1,2,-3,5等等通常的實數相成對于從左至右伸展的一根線上的位置:零在正當中,實正數在右邊,而負實數在左邊。

  敘述對應于一根垂直線上的位置:零又是在中點,正虛數畫在上頭,而負虛數畫在下面。這樣虛數可被認為與通常的實數夾直角的新行的數。因為它們是一種數學的構造物,不需要實體的實現;人們不能有虛數個橘子或者虛數的信用卡帳單。

  人們也許認為,這意味著虛數只不過是一種數學游戲,也現實世界毫不相干。然而從實證主義哲學觀點看,人們不能確定任何為真實。人們所能做的只不過是去找哪種數學模型描述我們生活其中的宇宙。人們發現牽涉到虛時間的一種數學模型不僅預言了我們已經觀測到的效應,而且預言了我們尚未能觀測到,但是因為其他原因仍然堅信的效應。那么何為實何為虛呢?這個差異是否僅存在于我們的頭腦之中呢?

  愛因斯坦經典廣義相對論把實時間和三維時空合并為四維時空。但是實時間方向和三個空間反向可被識別開來;一位觀察者的世界線或歷史總是在實時間方向增加,但是它在三維空間的任何方向上可以增加或者減小。換言之,人們可以在空間中而非時間中顛倒方向。

  另一方面,因為虛時間和實時間夾一直角,它的行為猶如空間的第四個方向。因此,它比通常的實時間的鐵軌具有更豐富多彩的可能性。鐵軌只可能有開端或者終結或者圍著圓圈。正是在這個虛的意義上,時間具有形態。

  為了領略一些可能性,考慮一個虛時間的時空,那是一個像地球表面的球面。假定虛時間的緯度,那么宇宙在虛時間的歷史就是南極啟始。這樣,“在開端之前發生了什么?”的詰問就變得毫無意義,恰如不存在比南極更南的點一樣。南極是地球表面上完全規則的點,相同的定律在那里正如在其他點一樣成立。這暗示著,宇宙在虛時間中的開端可以是時空規定的點,而且相同的定律在開端處正如在宇宙的其他地方一樣成立。

  另一種可能的行為是可以把虛時間當作地球上的經度來闡明。所有時間在那里靜止,這是在這樣的意義上來講的,即噓時間或經度的增加,讓人們停留在同一點。這和在已經認識到這種實和虛時間的靜止意味著時空具有溫度,正如我在黑洞情形下所發現的那樣。黑洞不僅有溫度,它的行為方式似乎還表明它具有稱作熵的量,熵是黑洞內部狀態的數目的量度,這是具有給定的質量,旋轉和電賀的黑洞允許的所有內部狀態。作為黑洞外面的觀察者只能觀測到黑洞的這三種參數。黑洞的熵可由我于1984年發現的一個非常簡單的公式給出。它等于黑洞視界的面積:視界面積的每一基本單位都存在關于黑洞內部狀態的一比特的信息。這表明在量子引力和熱力學之間存在一個深刻的聯系。熱力學即熱的科學。它還暗示,量子引力能展示所謂的全信息性。
 
 有關一個時空區域內的量子態的信息可以某種方式被編碼在該區域的少二維的邊界上。這就是全信息術把三維的影像攜帶在二維的表面上的方法。如果把量子引力和全信息原理相合并,這也許意味著我們能跟蹤發生于黑洞之內的東西。如果我們能夠語言來自黑洞的輻射,這一點冊是重要的。如果我們不能做到,我們將不能像原先以為的那樣充分地預言將來。這將在第四章中討論。我們在第七章中將再次討論全息學。看來我們也許生活在一張3-膜,即一個四維面上。它是五維區域的邊界,而其余的維被卷得非常小。膜上的世界的態負載發生在五維區域內一切的密碼。



《果殼中的宇宙》txt全文在線閱讀30 / 作者:傷我心太深 / 帖子ID:20380,59323



第三章 果殼中的宇宙
  霍金
  宇宙具有多重歷史,每一個歷史都是由微小的硬果確定的。

  哈姆雷特也許想說,雖然我們人類的肉體受到許多限制,但是我們的精神卻能自由地探索整個宇宙,甚至勇敢地闖出入連《星際航行》都畏縮不前之處——噩夢不再糾纏的話。
  宇宙究竟是無限的,或者僅僅是非常浩渺的呢?它是永恒存在的,或者僅僅是年代久遠的呢?我們有限的思維何以理解無限的宇宙?什么僅僅是這種企圖是否就已經過于自信?我們是否冒著羅密修斯命運的風險?在經典的神話中,他為了人類的用火從宙斯處盜取火種,因為愚勇而受懲罰,他被連鎖在巖石上,讓鷹啄食他的肝臟。

  盡管這些警戒的傳說,我仍然相信,我們能夠而且應該試圖去理解宇宙。我們在這個方面以有了顯著的進展,尤其是在前幾年。當然,我們還未得到完整的圖象。但以為期不遠。
  空間的最明顯之處是它無限地向外延伸。現代儀器證明了這一點,譬如哈勃望遠鏡允許我們探測太空深處。我們所看到的是各種形狀和尺度的數以億計的星系。

  每個星系包含難以記數的億萬個恒星,尤其許多恒星還被行星所圍繞。我們生活在圍繞著一個恒星公轉的行星之上,而這個恒星位于螺旋形銀河系的外臂上。螺旋臂上的塵埃遮住了我們在銀河系平面上的宇宙視野,但是我們在該平面的每一邊的方向圓錐中的視線都非常清晰,而且我們能夠畫出遙遠星系的位置。我們發現星系大體均勻地分布于整個太空,有一些局部的聚集和空間。星系密度在非常大的距離外顯得有些下降,但這也是因為它們如此遙遠的暗淡,以至于我們看不見。我們所能說的是,宇宙在空間中永遠延伸下去。
  盡管宇宙似乎在空間的每一位置上都很相同,它肯定是隨時間而變化的。這一點是直到20世紀的早期才被意識到。但此之前,人們認為,宇宙在本質上是時間不變的。它也許存在了無限長的時間,但是這會導致荒謬的結論。如果恒星已經輻射了無限長的時間,那么它們就會把宇宙加熱到和它們相同的溫度。因為每一道視線都會要么終結于恒星的表面,要么終結于被加熱至和恒星一樣熾熱的塵埃塵云團之上,所以甚至在夜晚,整個天空都會和太陽一樣明亮。

  我們所有人都進行過夜空是黑的觀察,這是非常重要的。它意味著宇宙不能以我們今天看到的狀態存在了無限久的時間。過去一定發生過某些事情,使得恒星在有限的過去時刻點亮,這意味著從非常遙遠恒星來的光線尚未到達我們這里。這就解釋了夜空為何不在每一個方向發光。

  如果恒星僅僅是永遠地待在那里,為何它們在幾十億年前忽然點亮呢?是什么鐘通知它們發亮的瞬間呢?正如我們看到過的,這個問題使那些哲學家,例如伊曼努爾·康德陷入沉思。他們相信,宇宙已經存在了無限久時間。但是對于大多數人而言,它和宇宙在僅僅幾千年以前和現在非常相同的初始狀態下創生的觀念一致。

  然而,20世紀20年代韋斯托·史里弗和埃德溫·哈勃的觀測開始偏離這種觀念。1923年哈勃發祥了許多稱為星云的黯淡的光斑,實際上是其他星系,正像我們太陽系的但在遙遠距離之外的恒星的巨大集團。它們之所以顯得這么微笑和黯淡,其距離一定非常遙遠,甚至連光線都要花費幾百萬甚至幾十億年才能到達我們這里。這表明,宇宙的其實不可能發生在區區幾千年以前。
  但是哈勃發現的第二樁事情甚至更加非凡。天文學家們已經通曉,從分析來自其他星系的光線,可以測量它們是趨近還是遠離我們的運動。使他們大為驚奇的是,他們發現,幾乎所有的星系都運動離去。此外,它們距我們越遠,則離開運動得越快。正是哈勃認識到這個發現的戲劇性含義:在大尺度上,每一個星系都從其余每個星系運動離去。宇宙正在膨脹。

  宇宙膨脹的發現是20世紀的偉大的智力革命之一。它完全出乎意外,而且徹底改變了有關宇宙起源的討論。如果星系正在相互運動離開,則它們在過去必然更加接近。我們從現在的膨脹率,可以估計它們在100至150億年前必須非常接近。正如在上一章中描述的,羅杰·彭羅斯和我能夠證明,愛因斯坦的廣義相對論意味著,宇宙和時間本身有過一個可怕的爆炸中的開端。這里提供了夜空威嚇黑暗的解釋:沒有恒星可以發光的比100億至150億年,也就是從大爆炸迄今的時間更久。


  我們對如下觀念熟視無睹,即事件總是由更早的事件引起,后者依序又是由比它還早的事件引起。存在一個向過去延展的因果性之鏈。但是假定這條鏈有一個開端。假定存在第一個事件,那么它的肇因又是什么呢?許多科學家不愿意面對這個問題。他們企圖逃避它,或者像俄國人那樣宣布宇宙沒有開端,或者堅持說宇宙的開端不屬于科學王國的范疇,而是屬于形而上學或宗教。依我看來,這不是任何真正的科學家該采取的立場。如果科學定律在宇宙的開端處失效,它們不也可以在其他時間失敗嗎?如果定律只能有時成立則不能稱之定律。我們也許是超過我們能力之外的任務,但是我們至少應該進行嘗試。

  彭羅斯和我證明的定理指出,宇宙必須有一開端,這些定理并沒有對開端的性質給出很多信息。它們指出,宇宙從一個大爆炸啟始的。很顯然,人們面臨的局面是,宇宙起源的問題屬于科學范疇之外。

  科學家不應該對這個結論滿意。正如在第一章和第二章中指出的,廣義相對論在大爆炸鄰近失效的原因是,它沒有和不正確定性原理相合并。愛因斯坦基于上帝不玩弄骰子的論斷反對量子理論中的這個隨機元素。然而所有證據表明,上帝完全是一名賭徒。人們可以將宇宙認為市一個龐大的賭場,在每一個場合下骰子都在滾動或者輪子在旋轉。因為在你每回投擲骰子或者轉動輪子之際都有輸錢的風險,你也許會認為開賭場是一種非常冒險的營生。但在非常多次的賭博之后,雖然不能預言任何特定賭博的結束,卻能預言得失的平均結果。賭場的經營者保證概率平均的結果對他們有利。這就是為什么賭場的經營者如此庸俗。你贏他們的僅有機會是把你所有的錢壓下去擲幾回骰子或者轉幾回賭輪。
 
 宇宙的情景也是一樣。當宇宙尺度很大,正如它今天這樣時,骰子被投擲的次數極為巨大,其平均結果就會得出某種可遇見的東西。這就是為何對于大系統經典定律有效的原因。但是,當宇宙尺度非常微笑時,正如它在臨近大爆炸的時刻,投擲骰子的次數很少,而不確定性原理則非常重要。
 
 因為宇宙不停地滾動骰子,看看下一步還會發生什么,它就不像人們以為的那樣僅僅存在一個歷史。相反地,宇宙應該擁有所有可能的歷史,伯里茲囊括了奧林匹克運動的所有金牌,雖然也許其概率很小。

  宇宙具有很重歷史懂得思想聽起來像是科學幻想,但是它現在被當作科學事實而廣被接受。正是理查德·費因曼提出了這個思想,他不僅是一位偉大的物理學家,也是一位有趣的人物。
  我們現在所從事的是把愛因斯坦的廣義相對論和費因曼的多種歷史的思想合并成一個完備的統一理論,該理論將描述在宇宙中發生的一切事物。如果我們知道宇宙的歷史是如何開始的話,這個統一理論就使我們能夠計算宇宙將如何發展。但是統一理論自身并不告訴我們宇宙如何開始,或者說初始條件是什么。為此,我們需要所謂的“邊界條件”,也就是告訴我們在宇宙的前沿,或者在空間和時間的邊緣上發生什么的規則。


  如果宇宙的前言只不過是在空間和時間的正常點上,我們便可以超越過它并宣布更遠的領地為宇宙的一部分。另一方面,如果宇宙的邊界是處于一個不整齊的邊緣,在那兒空間和時間被擠皺而且密度無限大,要去定義有意義的邊界條件則非常困難。

  然而,我和一位合作者,詹姆·哈特爾意識到還存在第三種可能性。宇宙在空間和時間中也許沒有邊界。初看起來,這似乎與彭羅斯和我證明的定理直接接觸。該定理看出,宇宙必須有一個開端,即時間的邊界。然而,正如在第二章中解釋過的,存在另一種時間,稱作虛時間,那是和我們感覺到正在流逝的通常的實時間成直角的時間。宇宙在實時間中的歷史確定其在虛時間中的歷史,反之亦然,但是這兩種歷史可以非常不同。特別是,宇宙在虛時間中可不必有開端或終結。虛時間正如同空間中的另一個方向那樣行為。這樣,宇宙在虛時間中的歷史可被認為是一張曲面,像一個球面,一個平面或者一個馬鞍面,只不過是思維而不是二維的。


  如果宇宙的歷史像一張馬鞍面或一張平面那樣伸展出去,人們就遭遇到如何在無窮處選取邊界條件的問題。但是,如果宇宙在虛時間中的歷史是一張閉合的曲面,正如地球的表面那樣,人們便可以在根本上避免邊界條件的選取。地球的表面沒有邊界或邊緣。從來未有可靠的報道說人們從那兒失阻落下。

  如果正如哈特爾和我設想的那樣,宇宙在虛時間中的歷史的確是一張閉合的曲面,它對于哲學和我們從何而來的圖景邊有基本的含義。宇宙就會是完全自足的;它不需要外界的任何東西去卷緊其發條并啟動之。想反地,宇宙中的任何東西都由科學定律以及宇宙之中的骰子的滾動所確定。這聽起來也許有些狂妄,但是它正是我和許多其他科學家所相信的。

  如果即便宇宙的邊界條件是它沒有邊界,它也不僅僅只有一個單獨的歷史。它將具有多重歷史,正如費因曼所建議的那樣。對應于每一種可能的閉曲面在虛時間中多存在一個歷史,而在虛時間中的每一個歷史都確定其在實時間中的歷史。這樣,我們對于宇宙就有了過量的可能性。是什么東西從所有可能的宇宙中挑選出我們在其中生存的特殊的宇宙呢?我們會注意到的一點是許多可能的宇宙歷史不會經過形成星系和恒星的過程序列,而這個序列對于我們自身的發展是至關重要的。而智慧生命在沒有星系和恒星的條件下演化似乎是不太可能的。這樣,我們作為能夠詰問“宇宙為何是這樣子?”的問題的生命的存在本身,便是加在我們生活其中的歷史的一個限制。它意味著我們的歷史是具有星系和恒星的少數歷史中的一個。這就是所謂的人擇原理的一個例子。人擇原理講,宇宙必須多多少少像我們看到的那樣,否則的話,便不會有任何人在此觀察它。許多科學家不喜歡人擇原理,因為它似乎相當模糊,而且似乎沒有多少預言能力。但是可以賦予人擇原理以精確的表述,而且看來它在處理宇宙起源之時是關鍵的。在第二章中描述的M-理論允許巨大數量的可能的宇宙歷史。這些歷史中的大多數不適合智慧生命的發展:它們要么是空虛的,要么太短命,要么太過彎曲,或者在其他某方面出差錯。而根據查里德·費因曼的多重歷史觀念,這些不可居住的歷史可有相當高的概率。



  事實上,可以存在多少不包含智慧生命的歷史根本沒有什么關系。我們只對智慧生命在其中發展的歷史的子集感到興趣。這種智慧生命可以一點都不像人類。小綠色外星人也可以。事實上,他們也許更優秀。人類的智慧行為的記錄并不非常光彩。

  作為人擇原理威力的一個例子,考慮空間中的方向數目。我們生存在三維空間中,這是一個常識。那也就是說,我們可以用三個數代表空間中的一點的位置,例如緯度,精度和海拔高度。但是為何空間是三維的呢?為什么不像科學幻想中的那樣為二維的,或者四維的,或者甚至是其他的維呢?在M-理論中,空間有九維或者十維,但是人們認為其中六七個或七個方向被卷曲成非常小,只留下三個大的幾乎平坦的方向。

  為何我們不生活在八維被卷曲得很小只留下二維可讓我們察覺到的歷史中呢?一只二維動物要消化食物非常困難。如果它有一個穿過自身的腸子,它就把動物分離成兩部分,而這可憐的生靈就一分為二了。這樣兩個個年噸秒年的方向對于任何像智慧生命這樣復雜的東西是不夠的。另一方面,如果存在四個或者更多個的幾乎平坦的方向,那么兩個物體之間的萬有引力在它們相互靠近時就增加的越快。這就意味著行星們沒有圍繞其太陽公轉的穩定軌道。它們要么會落到太陽中去,要么逃逸到黑暗和寒冷的太空去。
  類似的,原子中的電子的軌道也不穩定,因此我們所知的物體邊不存在。這樣,盡管多重歷史的思想允許任何數目的幾乎平坦的方向,只有具有三個平坦方向的歷史才包括智慧生命。也只有具有三個在這種歷史中才會提出這樣的詰問:“為何空間具有三維?”

  宇宙在虛時間中的最簡單的歷史是一個圓球面,正如地球的表面那樣,只是多了兩個維。它確定了宇宙在我們所經歷的實時間中的歷史,在這個歷史中宇宙在空間的每一個點上都相同,而在時間中膨脹。它在這些方面和我們生活其間的宇宙很相象。但是其膨脹率非常快速而且踏它不斷地越來越快。這種加速膨脹成為暴脹,因為它就像價格以一直上升的速率增長的方式。
  一般而言,價格的暴脹被認為是糟糕的事,但是在宇宙的情形下,暴脹是非常有用的。其巨大的膨脹將早期宇宙也存在的坑坑洼洼全部抹平。隨著宇宙膨脹,它從引力場借得能量去創造更多的物質。正的物質能量剛好和負的引力能量相互平衡,這樣使總能量為零。當宇宙的尺度加倍,物質和引力能都加倍——這樣,零的兩倍仍為零。如果銀行業這么簡單該多好!
 
 如果宇宙在虛時間中的歷史是完美的圓球面,那么在實時間中的相應的歷史就會是繼續以暴脹方式永遠膨脹的宇宙。當宇宙在暴脹時,物質不會落到一起形成星系和恒星,而且生命,更不用說像我們這樣的智慧生命能夠發展。這樣,盡管多重歷史思想允許在噓時間中完美圓球面的宇宙歷史,它們不是對特別有趣。然而,在噓時間中球面南極處忽略平坦些的歷史和我們更加相關。

  在這種情形下,在實時間中的相應的歷史首先以加速暴脹的方式膨脹。但是這種膨脹接著開始緩慢下來,而且星系能夠形成。為了讓智慧生命得以發展,南極處變平的程度必須是及其微小的。這將意味著宇宙將首先膨脹一個巨大的倍數。兩次世界大戰之間德國的通貨膨脹創造了記錄,價格上升了幾十億倍,但是在宇宙中發生的暴脹至少有一億億億倍。

  由于不確定性原理,包含智慧生命的宇宙不僅只有一個歷史。相反地,在虛時間中的歷史將為一整族稍微變形的球面。每一個對應在實時間中宇宙長時期但非無限久膨脹的歷史。然后我們可以問這些允許的歷史中的哪一個是最可能的。終于發現最可能的歷史不是完全光滑的,而是具有微小的起伏的。在最可能歷史中的漣漪實在是非常微小的。它和光滑的偏離只有十萬分之一的數量級。盡管它們及其微小,我們已經設法觀察到它們。這正是從太空不同方向到達我們這兒的微波的細小變化。宇宙背景探險者在1989年發射并且畫出了天空的微波圖。

  不同顏色表示不同溫度。但是從紅到藍的整體范圍僅僅大約為一度的萬分之一。然而,這種早期宇宙中不同區域之間的變化已足以在更密集的區域產生額外的引力吸引,去阻止它們永久膨脹下去,而使它們在自身的引力下重新坍縮,從而形成星系和恒星。這樣,至少在原則上,COBE圖是宇宙的所有結構的藍圖。

  和智慧生命的出現相容的宇宙最可能歷史在未來將如何行為呢?依宇宙中的物質的量而定,似乎存在不同的可能性。如果物質密度超過某一臨界值。則星系之間的引力吸引就會使它們之間的分離減緩下來,而且最終阻止它們相互飛離。然后它們將開始相互下落,并在一次大擠壓中都碰撞到一起。大擠壓是在實時間中宇宙歷史的終結。

  如果宇宙密度低于臨界值,則引力太弱,不足以阻止星系永遠相互飛離。所有恒星都燃燒殆盡,而宇宙將變得越來越空虛,越來越冷。這樣,事情又要完結,但是以一種不那么戲劇性的方式。不管是哪種方式,宇宙將要繼續在生存好幾億年。

  宇宙中除了物質,還可以包含所謂“真空能量”的東西。這種能量甚至存在于表現空虛的空間之中。按照愛因斯坦著名的方程,這種真空能量具有質量。這意味著它對宇宙膨脹具有 引力效應。但是,非常引人注意的是,真空能量的效應和物質效應相反。物質使膨脹率緩慢下來,并最終能使之停止而且反轉。另一方面,真空能量使膨脹加速,正如暴脹那樣。事實上,真空能量恰恰如在第一章中提到的宇宙常數那樣行為。那是愛因斯坦在1917年意識到,他的原先的方程不能允許一個代表靜態宇宙的解時,加到方程上去的。在哈勃發現了宇宙膨脹之后,將這一項家到方程上的動機即不復存在,而愛因斯坦將宇宙常數當作一項錯誤的拒絕。


  然而,著也許是根本就不是錯誤。正如在第二章中描述的,我們現在意識到,量子論意味著時空中充滿了量子漲落。在一中超對稱的理論中,這些基態起伏的無限 大的正的和負的能量被完全對消,甚至連小的有限的真空能量都不遺留下來。僅有的令人驚訝的是,真空能量這么接近于零,這一點在不久前還沒有這么顯明。這也許是人擇原理的另一個例子。具有更大的真空能量的歷史不會形成星系,也就不包含能夠詢問這個問題的生物:“威嚇真空能量這么低?”

  我們從各種觀測可以試圖確定宇宙中物質和真空的能量。我們可以用一張圖來表明此結果,水平方向代表物質的密度而垂直方向表示能量。點線顯示智慧生命能夠發展的區或邊緣。
  在這張圖上分別標出對應于超星系,物質成團和微波背景的觀測區域。幸運的是,這三個區域有一個共同的交集。如果物質密度和真空能量處于這個交集,它意味著宇宙膨脹在長期變緩慢之后已開始重新加速。看來暴脹可能是自然的一個定律。

  我們在這一章中已經看到,如何按照浩渺宇宙在虛時間中的歷史來解釋它的行為。這個虛時間中的歷史是細小的略微平坦的球面。它酷似哈姆雷特的果殼,然而這個果殼把在實時間中發生的一切都作為密碼儲存在它上面。這樣哈姆雷特是完全正確的。我們也許是被束縛在果殼之中,而仍然自以為無限空間之王。


《果殼中的宇宙》第四章 預言未來
  霍金


  黑洞中的信息喪失如何降低我們預言未來的能力。
  人類總是想控制未來,或者至少要預言將來發生什么。這就是為何占星術如此流行的原因。占星術宣稱地球上的事件和行星劃過天穹的運動相關聯。如果占星家們膽敢冒險并作出可被檢驗的確定的預言的話,這便是或者將會是科學上可以檢驗的假使。然而,他們識相的很,所做的預報都是這么模糊,使得對任何結果都能左右逢源。諸如“個人關系可能緊張”或者“你將有一個高報酬的機會”等等斷言永遠不會被證偽。


  但是科學家不信占星術的真正原因不是因為科學證據或者噶毋寧說缺乏科學證據,而是它和已被實驗檢驗的其他理論不協調。在哥白尼和伽利略發現行星圍太陽而非地球公轉,而且牛頓發現制約它們運動的定律后,占星術變成極其難以置信。為什么從地球上看到其他行星相對于天空背景的位置和較小行星上的自稱為智慧生命的巨分子有任何關聯呢?而這正是占星學要讓我們相信的。在本書描述的某些理論和迄今經受住檢驗的理論相協調,所以我們相信它們。


  牛頓定律和其他物理理論的成功導致科學宿命論的觀念。它是在19世紀初去法國科學家拉普拉斯侯爵首次表述的。拉普拉斯建議,如果我們知道在某一時刻宇宙所有粒子的位置和速度,則物理定律應允許我們預言宇宙在過去或將來任何時刻的狀態。


  換言之,如果科學宿命論成立,我們在原則上邊能夠預言將來,而不必借助于占星術。當然在實際上甚至簡單得像牛頓引力論那樣的東西也會導出對于多于二個粒子的情形都不能得到準確的方程。況且,方程經常具有所謂混沌的性質,這樣在某一時刻位置或速度的微小變化會導出在將來完全不同的行為。《侏羅紀公園》的觀眾都知道,在一處很小的擾動會在另一處引起巨變。一只蝴蝶在東經鼓翼會在紐約中央公園引起巨大雨。麻煩在于,事件的序列是不可重復的。蝴蝶一下回鼓翼時,一大堆其他因素將會不同并且也影響天氣。這就是天氣預報這么不可靠的原因。


  這樣,雖然在原則上,量子電動力學定律應該允許我們去計算化學和生物學中的一切,我們在從數學方程預言人類行為方面并沒有長足長進。盡管這些顯示的困難,大多數科學家仍然自我安慰,認為在原則上,將來是可以預言的。


  起初看來,宿命論似乎還受到了不正確定性原理的威脅。不正確定性原理講,我們不能在同一時刻準確地測量一個粒子的位置和速度。我們把位置測量得越精確,就把速度確定越不準確,反之亦然。而拉普拉斯的科學宿命論堅持,如果我們知道在某一瞬間的粒子位置和速度。但是,如果不確定性原理阻止我們同時準確知悉一個時刻的位置和速度,我們甚至無從開始。無論我們呢有多么好的計算機,如果我們輸入糟糕的數據,我們將得到糟糕的語言。


  然而,在一種合并了不確定性原理的稱作量子力學的新理論中,宿命論以一種修正的方式得到恢復。粗略地講,人們在量子力學中可以精確地語言在經典的拉普拉斯觀點中所期望的一半。一個粒子的量子力學中不具有很好定義的位置和速度,但是它的狀態可由所謂的波函數代表。


  波函數是在空間的每一點上的一個數,它給出在那個位置上找到該粒子的概率。波函數從一點到另一數在空間的特定點有尖銳的高峰。在這些情形下,粒子在位置上只有小量的不確定性。但是我們在圖上還能看到,在這種情形下,波函數在這點鄰近變換的很快速,一邊上升一邊下降。這意味著速度的概率在很大的范圍散開,換句話說,就是速度的不確定性越大。另一方面,考慮一列連續的波。現在在位置上存在大的不確定性,但是在速度上存在小的不確定性。這樣,由波函數描述的粒子不具有很好定義的位置或速度。它滿足不確定性原理。現在我們意識到波函數就是我們能夠很好定義的一切。我們甚至不能設想粒子具有上帝知曉的位置和速度,而我們是被蒙蔽了。這種“隱變量”理論預言的 結果和觀察不相符。甚至上帝也受不確定性原理的限制,而不能知悉位置和速度;也只能知道波函數。


  波函數隨時間的變化率由所謂的薛定諤方程給出。如果知道某一時刻的波函數,我們就能夠利用薛定諤方程去計算在過去或將來任一時刻的波函數。因此,在量子理論中仍存在宿命論,但它是處于一種減縮的形式。取代同時預言位置和速度的能力,我們只能預言波函數。這就允許我們預言位置,或者預言速度,但是二者不能同時準確預言。這樣,在量子理論中進行準確預言的能力只是在經典的拉普拉斯世界觀中的一半。盡管如此,在這種限制的意義上講,人們仍然可以宣稱存在宿命論。


  然而,利用薛定諤方程在時間前進的方向去演化波函數隱含地假定時間在所有地方永遠光華地流逝。在牛頓物理學中這肯定是正確的。時間被定義為絕對的,這意味著在宇宙的歷史中的每一事件都被一個稱作時間的數標志著,而且時間標志的系列從無限的過去圓滑地連續到無限的將來。這也許可以被稱作常識時間觀,而且這還是大部分人甚至大部分物理學家下意識的時間觀。然而,正如我們看到的,絕對時間的概念在1905年被狹義相對論所拋棄。在狹義相對論中時間不再是自身獨立的量,而只不過是稱作時空的四維連續統中的一個方向。在狹義相對論中,不同的觀察者以不同的速度在不同的途徑穿越時空。每一位觀察者沿著他或她遵循的途徑具有自己的時間測度,并且不同的觀察者在事件之間測量到的時間間隔是不同的。


  這樣,在狹義相對論中不存在我們可用以給事件加標簽的唯一絕對的時間。然而,狹義相對論的時空是平坦的。這意味著在狹義相對論中,由任何自由運動觀察者測量的時間在時空中從負無窮至正無窮光滑地流逝。我們可以在薛定諤方程中使用其中的任一時間測度去演化波函數。因此,在狹義相對論中我們仍然擁有宿命論的量子版本。


  在廣義相對論中情形便不同了。這里時空不是平坦的,而是彎曲的,并且它被其中的物質和能量所變形。時空的曲率在我們的太陽系中是如此之微小,至少在宏觀的尺度上,它和我們通常的是觀念不沖突。在這種情形下,我們在薛定諤方程中仍然可用這種時間去得到波函數的決定性的演化。然而,我們一旦允許時間彎曲,則另外的可能性就會出現,即時空具有一種不允許對于每一觀察者都光滑增長的時間結構,這一點正是我們對于合理的時間測量所期望的性質。例如,假設時空像一個垂直的圓柱面。


  圓柱面的垂直往上方向是時間測度,對于每位觀察者它從負無窮流逝到正無窮。然而,取而代之我們將時空想象策劃能夠一把手的圓柱面,這個把手從圓柱面分叉開來又合并回去。那么任何時間測量都在把手和圓柱面接合處有一停滯點:這就是時間停止之點。對于任何觀察者而言,時間在這些點不流逝。在這樣的時空中,我們不能用薛定諤方程去得到波函數的決定性來演化。謹防蟲洞:你永遠不知道從它們那兒會冒出什么來。


  黑洞是我們認為時間對任何觀察者并非總是增加的原因。1783年人們首次討論黑洞。一位劍橋的學監,約翰·米歇爾進行了如下的論證。如果有人垂直向上射出一個粒子,譬如炮彈,它的上升并返回落下。然而,如果初始往上的速度超過稱作逃逸速度的臨界值,引力將永遠不夠強大到足以停止該粒子,而它將飛離遠去。對于地球而言逃逸速度大約為每秒12公里,對于太陽則大約為每秒100公里。這兩個速度都比真正的炮彈速度高出許多,但是它們和光速相比就顯得很可憐,后者是每秒3000000公里。這樣,光可以從地球或者太陽輕輕而易舉地逃逸。然而,米歇爾論斷,可以存在比太陽更大質量的恒星,其逃逸速度超過光速。因為任何發出的光都被這些恒星的引力施曳回去,所以我們就不能看到它們。這樣,它們就是米歇爾叫做暗星而我們現在叫做黑洞的東西。


  米歇爾暗星的思想是基于牛頓物理學。牛頓理論中的時間是絕對的,不管發生任何事件它都正常流逝。這樣,在經典的牛頓圖象中它們不影響我們預言將來的能力。但是,在廣義相對論中情形就非常不同,大質量物體使得時空彎曲。

  1916年,即廣義相對論被提出之后不久,卡爾·施瓦茲席爾德,找到廣義相對論中場方程的代表一個黑洞的解。在很多年里施瓦茲席爾德找到的東西沒有得到理解或者重視。愛因斯坦本人從不相信黑洞,而且大多數廣義相對論的元老認同他們的態度。我還記得有一次去巴黎作學術報告,那是關于我發現的量子理論意味著黑洞不完全黑的。我的學術報告徹底失敗,因為那時候在巴黎幾乎無人相信黑洞。法國人還覺得這個名字,如他們翻譯的,trou noir 具有可疑的性暗示,應該代之以astre occlu 或“隱星”。然而,無論是這個還是其他提議的名字都無法像黑洞這個術語那樣能抓住公眾的想象力。這是美國物理學家約翰·阿契巴爾德·惠勒首先引進的,他激發了這個領域中的大量的現代研究。

  1963年類星體的發現引起有關黑洞的理論研究以及檢測它們的觀察嘗試的進發。這里就是已經呈現的圖景。考慮我們所相信的具有20倍太陽質量的恒星歷史。這類恒星是由諸如獵戶座星云中的那些氣體云形成的。當氣體云在自身的引力下收縮時,氣體被加熱上去,并且最終熱到足以開始熱聚變反應,把氫轉化成氦。這個步驟產生的熱量制造了壓力,使恒星對抗住自身的引力,并且阻止它進一步收縮。一個恒星可以在這種狀態停留很長時期,燃燒氫并將光輻射到太空中去。

  恒星引力場影響從它發出的光線的途徑。人們可以畫一張圖,往上方向表示時間,水平方向代表離開恒星中心的距離。在這張圖上,恒星的表面由兩根垂直直線代表,在中心的兩邊各有一根。時間的單位可選為秒,而距離單位選擇光秒——也就是光在一秒種內旅行的距離。當我們使用這些單位時,光速為1,也就是光速為每秒一光秒。這意味著遠離恒星極其引力場,圖上的光線的軌跡是一根和垂直方向成45°角的直線。然而,鄰近恒星處,由恒星質量產生的時空曲率變化了光線的軌跡,使他們和垂直方向夾更小的角。
  大質量恒星將比太陽更快速度的多地把它們的氫燃燒成氦。這意味著它們可以在短到幾億年的時間內把氫耗盡。此后,這類恒星面臨著危機。它們能把氫燃燒成諸如碳和氧等等更多的元素,但是這些核反應不會釋放出大量能量,這樣恒星失去支持自身對抗引力的熱量和熱壓力。因此它們開始變得更小。如果它們質量大約比太陽質量的兩倍還大,其壓力將永遠不足以停住收縮。它們將坍縮成零尺度和無限尺度,從而形成所謂的奇點。在這張時間對離開中心距離的圖上,隨著恒星縮小,從它表面發出的光線軌跡會在起始時間和垂直直線夾越來越小的角度。當恒星達到一定的臨界半徑,其軌跡就變成圖上的垂線,這意味著光線將在離恒星常距離處逗留,永遠不能離開。光線的臨界軌跡掠過的表面稱做事件視界,它把時空中的光線能夠逃逸的區域和不能逃逸的區域或隔開。在橫行通過其事件視界后,從它表面發射的光線將被時空曲率向里面彎曲。恒星就成為一個米歇爾的暗星,或者用我們現在的話講,就是黑洞。
  如果光線不能從黑洞逃出,你何以檢測它呢?其答案是黑洞正如坍縮之前的物體那樣,仍然把同樣的引力拉力施加在周圍的對象上。如果太陽是一個黑洞面且在轉變成黑洞之前沒有損失任何質量,則行星將仍然像現在這樣圍繞著它公轉。



  因此搜索黑洞的一種方式是尋找圍繞著似乎是看不見的緊致的大質量物體公轉的物體。若干這樣的系統已被測到。發生在星系和類星體中心的巨大黑洞也許是最令人印象深刻的。
  迄此討論到的黑洞的性質還未觸犯宿命論。一位落進黑洞并撞到奇點上去的的航天員的時間將會結束。然而,在廣義相對論中,人們可以在不同的地方隨意地以不同的速率來測量時間。因此,人們可以在航天員接近奇點時加快他或她的手表,使之仍然記下無限的時間間隔。在時間距離圖上,這個新時間的常數值的表面將會在中心擁有在一起,剛好在奇性出現的點的下頭。但是它們在遠離黑洞的幾乎平坦的時空中和通常的時間測度相一致。


  人們可以在薛定諤方程中使用這個時間,如果他知道初始的波函數,便能計算后來的波函數。這樣,人們仍然有宿命論。然而,值得注意的是,在后期波函數的一部分處于黑洞之內,它不能被外界的人觀察到。這樣,一位明知地不落入黑洞的觀察者不能往過去方向演化薛定諤方程并且計算出早先時刻的波函數。為了做到這一點,他或她就需要知道黑洞之內的那一部分波函數,這包含有落進黑洞的物體的信息。因為一個給定質量和旋轉速度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成,所以這可能是非常大量的信息。一個黑洞與坍縮形成它的物體的性質無關。約瀚 ·惠勒把這個結果稱為“黑洞無毛”。對于法國人而言,這正好證實另外他們的猜疑。


  當我發現了黑洞不是彎曲黑的時候,和宿命論的沖突就產生了。正如我們在第二章中看到的,量子理論意味著,甚至在所謂的真空中場也不能夠精確地為零。如果它們為零,則他們不但有精確的值即位置為零,而且有精確的變化率即速度亦為零。這就違反了不確定性原理。該原理講,不能同時很好地定義位置和速度。相反地,所有的場必須有一定量的所謂的真空起伏。真空起伏可以幾種似乎不用的方式解釋,但是這幾種方式事實上在數學中是等效的。從實證主義觀點,人們可以隨意選擇任何對該問題最有用的圖象。在這種情形下,使用下述的圖象來理解真空起伏是非常有助的。在時空的某處同時出現的虛粒子對相互分離,在回到一塊而且相互湮滅。“虛的”表明這些粒子不能被直接觀測到,但是它們的間接效應能被測量到,而且它們和理論預言相符合的精確度令人印象深刻。

  如果黑洞在場的話,則粒子對中的一個成員可以落入黑洞,留下另一個成員自由地逃往無窮遠處。從遠離黑洞的某人的觀點看,逃逸粒子就顯得是被黑洞輻射出來。黑洞的譜干剛好是我們從一個熱體所預料到的譜,其溫度和視界——黑洞的邊界上的引力場成正比。換言之,黑洞的無度依賴于它的大小。
  一個具有幾倍太陽質量的黑洞的溫度大約為百萬分之一度的絕對溫度,而一個更大的黑洞之溫度甚至更低。這樣,從這類黑洞出來的任何量子輻射完全被湮滅在熱大爆炸遺留下的2.7度的輻射,也就是我們在第二章中討論過的宇宙背景輻射之中。人們也許可能檢測到從小很多即熱很多的黑洞來的輻射,但是似乎它們在附近也不很多。這是一個遺憾。如果有一個被發現,我就要得到諾貝爾獎。然而,我們擁有這種輻射的間接觀測證據,它來自于早期宇宙。正如在第三章中描述的,人們認為宇宙的早期歷史經歷了一個暴脹時期。宇宙在這一時期以不斷增加的速率膨脹。這個時期的膨脹如此之快,以至于有些物體離開我們太遠,連它們的光線都從未抵達我們這里;在光線向我們傳來時,宇宙已膨脹得太多太快了。這樣,在宇宙中存在一個視界,正如黑洞的視界那樣,把已光線能抵達我們的區域和不能抵達的區域分離開來。


  非常類似的論證表明,如果存在從黑洞視界來的輻射那樣,也應該存在從這個視節來的熱輻射。我們已經知道如何在熱輻射中預期密度起伏的特征譜。在這種情形下,這些密度起伏會隨著宇宙而膨脹。當它們的尺度超出事件視節的尺度時,它們就被凝固了,這樣它們作為從早期宇宙殘留下來的宇宙背景輻射的溫度中的小變化,今天可被我們觀測到。這些變化的觀測和熱起伏的預言相互一致的程度令人印象深刻。


  盡管黑洞輻射的觀測證據有些間接,所有研究過這一問題的人都一致認為,為了和我們其他觀測上檢驗過的理論相一致,它必然發生。這對于宿命論具有重要的含義。從黑洞來的輻射將帶走能量,這表明黑洞將失去質量而變得更小。接下去,這意味著它的溫度會上升,而且輻射率將增加。黑洞最終將到達零質量。我們不知如何計算在這一點所要發生的,但是僅有的自然而又合理的結果似乎應是黑洞完全消失。那么,波函數在黑洞里的部分以及它挾持的有關落入黑洞物體的信息的下場如何呢?第一種猜想是,當黑洞最后消失時,這一部分波函數,以及它攜帶的信息將會涌現。然而,攜帶信息不能不消費,正如人們到電話帳單時意識到的那樣。


  信息需要能量去負載它,而在黑洞的最后階段只有很小的能量留下。內部信息逃逸的僅有的似乎可行的方式是,它連續地伴隨著輻射出現,而不必等待到最后階段。然而,根據虛粒子對的一個成員落進,而另一成員逃逸的圖象,人們預料逃離粒子也落入粒子不相關,或者前者不攜帶走有關后者的信息。這樣,僅有的答案似乎是,在黑洞內的波函數中的信息丟失了。
  這種信息喪失對于宿命論具有重要的意義。讓我們從頭開始,我們注意到,即便你知道黑洞消失后波函數,你也不只能把薛定諤方程演化回去并計算在黑洞形成之前的波函數,它是什么樣子會部分地依賴于在黑洞中丟失的那一點波函數。我們習慣地以為,我們可以準確地知道過去。然而,如果信息在黑洞中喪失,情況就并非如此。任何事情都可能已經發生過。

  然而,一般說來,人們諸如占星家和他們的那些咨詢者對預言將來比回溯過去更感興趣。初看起來,似乎落到黑洞中的波函數部分的喪失不應妨礙我們語言黑洞外的波函數。但是,結果是這一喪失的確干擾了這一預言,正如我們在考慮愛因斯坦,玻里斯·帕多爾基和納珍·羅森在20世紀30年代提出一個理想實驗時能夠看到的。


  想象一個放射形原子衰變并在相反方面發出兩個都有相反自旋的粒子。一位只看到其中一個粒子的觀察者不能預言該粒子是往右還是往左自旋,但是如果觀察者測量到它往右自旋,那么他或她就能確定地子往左自旋,反之亦然。愛因斯坦認為這證明了量子理論是荒謬的:另一個粒子現在也許在星系的另一邊,而人們會立即知道它自旋的方向。然而,其他大多數科學家都同意,不是量子理論,而是愛因斯坦弄混淆了。愛因斯坦-帕多爾基-羅森理想實驗并不表明人們能比光更快地發送信息。那正是荒謬的部分。人們不能選擇其自己的粒子將被測量為向右自旋。
  事實上,這個理想實驗正好是黑洞輻射所發生的。虛粒子對有一波函數,它預言這兩個成員肯定具有相反的自旋。我們想做的是預言飛離粒子的自旋和波函數,如果我們能夠觀察到落入的粒子,我們變能做到這一點。但是那個粒子現在處于黑洞之內,不能測量得到它的自旋和波函數。正因為這樣,人們無法預言逃逸粒子的自旋或波函數。它可具有不同的自旋和不同的波函數,其概率是各式各樣的,但是它不能具有唯一的自旋或波函數。這樣看來,我們語言將來的能力被進一步削減了。拉普拉斯的經典思想,即人們能同時預言粒子的位置和速度,因為不確定性原理指出人們不能同時準確地測量位置和速度,必須被修正。然而,人們仍然能準確測量波函數并且利用薛定諤方程去預言未來應發生的事。這是人們根據拉樸拉斯思想所能預言的一半。我們能夠確定地預言粒子具有相反的自旋。但是如果一個粒子落進黑洞,那么我們就不能對余下的粒子作確定的預言。這意味著在黑洞為不能確定預言任何測量:我們作出確定預言的能力被減低至零。這樣,也許就預言將來而言,占星家和科學家定律是半斤八兩。



  許多物理學家不喜歡這種宿命論的降低,因而建議可以某種方式從黑洞之內將信息取出。多少年來人們相信可以找到保存這信息的某種方法,可惜這僅僅是一種虔誠的希望而已。但是1996年安德魯·斯特羅明格和庫姆朗·瓦法獲得重大進展。我們采取把黑洞考慮成由許多稱為p-膜的建筑構件組成的觀點。

  回想一下,可以把p-膜認為是一張三維空間以及我們沒注意到的額外七維的運動的薄片。在某些情形下,人們可以證明在p-膜上的波的數目和人們預料的黑洞所包含的信息量相同。如果粒子打到p-膜上,它們便會在膜上激起額外的波。類似地,如果在p-膜上不同方向的波在某點相遇,它們會產生一個如此大的尖峰,使得p-膜的一小片破裂開去,而作為粒子離開。這樣,p-膜正如黑洞一樣,能吸取和發射粒子。


  人們可以將p-膜當做有效理論;也就是說,我們不需要相信實際上存在平坦時空中運動的薄片,黑洞可以似乎像它們是由這種薄片組成的那樣行為。這正如水,它是由億億個具有復雜的相互作用的H20分子構成。但是光滑的液體是非常好的有效模型。由p-膜構成黑洞的數學模型給出的結果和早先描述的虛粒子對圖象很相似。這樣,從實證主義的觀點看,至少對于一定種類的黑洞,它是一個同樣好的模型。對于這些種類,p-膜模型和虛粒子對模型對發射率的預言完全一樣。然而,這里存在一個重要差別:在p-膜模型中,關于落入黑洞物體的信息將被儲存的p-膜上的波的波函數中。p-膜被認為是平坦時空中的薄片。因為這個原因,時間會平滑地向前流逝,光線的軌跡不會被彎折,而且波里的信息不會喪失。相反地,信息最終來自p-膜來的鼓舌中從黑洞涌現。這樣,根據p-膜模型,我們可以利用薛定諤方程去計算將來的波函數。沒有任何東西喪失,而時間將光滑地推移。在量子的意義上我們具有完整的宿命論。
  那么其中哪種圖象是正確的呢?部分波函數是否在黑洞中丟失了,或者正如p-膜模型建議的,所有信息再次跑出來?這是當代理論物理的一個突出的問題。許多人相信,新近的研究表明信息沒有喪失。世界是安全和可預言的,而且不會發生任何以外事件。但是這不清楚。如果人們認真地對待愛因斯坦的廣義相對論,人們必須允許允許時空自身打結,而信息在折縫中喪失的可能性。當星際航船《探險號》穿越一個蟲洞,發生了一些意料之外的事。因為我正搭乘該船,并和牛頓,愛因斯坦和達他玩撲克,所以我知道此事。我大吃一驚。只要看看我的膝蓋上出現了什么。



《果殼中的宇宙》第五章 護衛過去
霍金



  我的朋友兼合作者帕基·索恩和我打過許多賭。他不是一個人云亦云的物理學家。這種品格使他具有勇氣成為實際的可行性來討論時間旅行的第一位嚴肅的科學家。
  在公開場合思考時間旅行是很微妙的。他要么面臨反對把公幣浪費在這么荒謬的規劃上的浪聲,要么被要求把研究歸于軍事用途。無論如何,怎么保護我們自己受免擁有時間機器的人的攻擊呢?他們也許能改變歷史并且統治世界。我們之中只有很少的幾個人魯莽地啊、研究這種在物理學圈子里政治上不明智的題目。我們利用技術術語描述時間旅行來做掩飾。
  愛因斯坦的廣義相對論是所有現代有關時間旅行討論的基礎。正如我們在早先章節中看到的,愛因斯坦方程描述宇宙中的物質和能量如何將空間和時間彎曲和變形,從而使空間和時間變成動力量。在廣義相對論中某人尤其腕表測量的私人是總是增加,這正像在牛頓理論或者狹義相對論的平坦時空一樣。但是現在有了時空可能彎曲得那么厲害.使你在乘空間飛船出發之前即已返回的可能性。


  如果存在蟲洞,也就是在第四章中提到的連接空間和時間的不同區域的時空管道,它就成為可能發生此事的一個方式。其意思是,你駕駛你的空間飛船進入蟲洞的一個口,而在不同地方和不同時間處的另一個口出來。


  蟲洞,如果它們存在的話,將會是空間中解決速度極限問題的辦法:正如相對論要求的,空間飛船必須以低于光速的速度旅行,這樣要穿越星系就需要幾萬年。但是你可能在一餐飯的工夫通過蟲洞到達星系的另一邊并且返回。然而,人們能夠證明,如果蟲洞存在,你還可以利用它們在你發出之前即已返回。這樣,你會以能做一些事,譬如首先炸毀發射臺上的火箭,以阻止你出發。這是祖父佯謬的變種“如果你回過去在你父親被懷胎之前將你祖父殺死,將會發生什么?

  當然,只有你相信當你回到時間的過去時,你具有自由意志為所欲為,這才成為佯謬。本書不進行自由意志的哲學討論。取而代之,它只集中討論物理定律是否允許時空被卷曲得如此之甚,使得諸如空間飛船的宏觀物體能回到自己的過去。根據愛因斯坦理論,空間飛船必須以低于光的局部速度旅行并沿著所謂的類時軌跡通過時空。這樣,人們可以用技術術語來表述這個問題:時空是否允許封閉的類時曲線——也就是說,它會一次又一次地返回其出發點嗎?我將把這類路徑稱為“時間圓環”。

  我們可以試圖在三個水平上回答這個問題。首先是愛因斯坦的廣義相對論,它假定宇宙具有定義很好的沒有任何不確定性的歷史。我們對這一經典的理論有相當完整的圖象。然而,正如我們已經看到的,因為我們觀察到物質遭受不確定性和量子起伏的制約,這個理論不能是完全正確的。
  因此我們能夠在第二水平,也就是在半經典理論上搜索有關時間旅行的問題。在這個水平上,我們按照量子理論來考慮物質的行為,它具有不確定性和量子起伏,但是時空是很好定義的經典的。這里的圖象不甚完整,但是我們至少有了如何進展的一些概念。


  最后,存在完整的量子引力論,而不管其最終是什么樣子的。在此理論中,不僅物質而且時間和空間自身都是不確定的而且起伏漲落,甚至連如何去提出時間旅行是否可能的問題都不清楚。也許我們充其能量做到的知識詢問,在幾乎經典的并擺脫了不確定性的時空區域的人們會如何結實他們的測量。他們會認為在強引力和大量子漲落的區域中已經發生了時間旅行嗎?
  從經典理論開始:狹義相對論不允許時間旅行,早先知道的彎曲的時空也不行。所以當1949年發現歌德爾定理的庫爾特·歌德爾發現了一個時空時,愛因斯坦大吃一驚。這個時空是充滿了旋轉的物質,通過每一點都有時間圓環的宇宙。


  歌德爾解需要一個宇宙常數,自然中時候存在宇宙常數仍不清楚,但是接著找到了其他無需宇宙常數的解。特別有趣的一個解是兩根宇宙弦相互快速穿越的時空。
  宇宙弦不應該和弦理論中的弦相混淆,雖然它們并非完全無關。它們是具有長度并有微小截面的物體。在某些基本粒子的理論中預言它們會發生。一根單獨的宇宙弦外面的時空是平坦的。然而,這是切割去了一個楔子的平坦空間,弦處于楔子的鋒刃端點。它像是一個圓錐。這代表了宇宙弦存在的時空。
  請注意,因為圓錐的表面是你開始使用的同樣的平坦紙張,除了尖端外,你仍然可以稱它是“平坦的”。圍繞有尖頂的一個圓周長更短,換言之,因為失去了塊,所以圍繞尖頂的圓周比平空間中的同樣半徑的圓周更短。這個事實證明,圓錐尖頂有曲率。



  類似的,在宇宙弦的情形下,從平坦時空取走楔形縮短了圍繞弦的圓周,但并不影響時間或者沿弦的距離。這意味著圍繞著一跟單獨的弦的失控不包含任何時間圓環,所以不可能旅行到過去。然而,如果還存在第二根相對于第一根運動的弦,其時間方向將是第一根弦的時間和空間方向的組合。這表明,從和第一根弦一道運動的人看來,由于第二根弦被切走的楔形縮短了空間距離和時間間隔。如果兩根宇宙弦以接近光速作相對運動,則圍繞著兩跟弦運動的時間可被節省得那么厲害,使得還未出發即已到達。換言之,存在時間圓環使人們可以旅行到過去。
  宇宙弦失控包含有正能量密度的物質,這是和我們知道的物理學相一致。然而,這種產生時間圓環的卷曲一直延伸到空間的無窮處,并且回到時間的無限去。這樣,這些空間是和在它們中的時間旅行一道被創生的。我們沒有理由相信我們自己的宇宙是以這種卷區的方式創生的,況且我們沒有來自將來的訪客的可靠證據。因此,我假定在遙遠的過去,更準確地講,在我稱為S的通過失控的某個面的過去不存在時間圓環。這個問題就變成:某種先進的文明能建造時間機器嗎?也就是說,能不能把S未來的時空修正,使時間圓環出現在有限的區域內?我說有限區域是因為不管該文明變得多么先進,它大抵也只能控制宇宙的有限部分。

  在科學中,問題的正確表述通常是解決它的鑰匙,而這就是一個好例子。為了定義一臺有限的時間機器意味著什么,我回到自己早期的某些研究。在存在時間圓環的時空區域是可能進行時間旅行的。時間圓環是以低光速旅行,但由于時空的卷曲仍能回到出發的地方和時間的路徑。由于我已假定在遙遠的過去沒有時間圓環,就必須存在我稱作時間旅行的“視界”,這是把時間圓環區域和沒有它們的區域分隔開來的邊界。

  時間旅行視界和黑洞視界很相像。黑洞視界由剛好不落入黑洞的光線形成,而時間旅行視界由與自身相遇的光線的邊緣形成。我把以下作為我撐作時間機器的有限生命視界的判據,也就是全部從一個界區域出現的光線成的視界。換言之,它們不是起源于無限處或奇點處,而是起源于包含時間圓環的有限區域,這是我們先進文明正要創造的那一類區域。
  我們采用這個定義作為時間機器的基點,有利于使用彭羅斯和我在研究奇點和黑洞時發展的技巧。我甚至不用愛因斯坦方程就能證明,一般來講,一個有限生成視界包含一個實際上和自身相遇的光線——也就是一根不斷地返回到同一點的光線。光線每繞一圈就被藍移一次,這樣就像越變越藍。光脈沖的峰波越來越擁擠,而光線用來繞一圈的時間間隔越來越短。事實上,以光粒子自身的時間測度來定義,它只有有限的歷史,即使它在有限的區域內不斷轉圈而且不;碰到曲率奇點上去。

  這些結果與愛因斯坦方程無關,但是只依賴于在有限區域中時空卷曲產生時間圈環的方式。然而,現在我們可以詰問,先進文明必須使用何種物質去卷曲時空,以建成一臺有限尺度的時間機器。它能處處均有正的能量密度,正如我早先描述過的宇宙弦時空中那樣嗎?宇宙弦時空不滿足我的時間圈環在有限區域中出現的要求。然而人們會以為這僅僅是因為宇宙弦是無限長的。他也許會想象用有限長宇宙弦勸環建造一個有限的時間機器,而且處處能量密度為正。使像帕基這樣想回到過去的人失望是很遺憾的事,可惜處處能量密度為正的條件下,這是實現不了的。我能證明,你需要負的能量才能建造有限時間機器。


  在經典理論中能量密度總是為正,這樣在這個水平上有限尺度的時間機器就被排除了。然而,在半經典理論中情形就不同了。在半經典理論中人們認為物質行為受量子理論制約,而時空是很好定義并且是經典的。正如我們已經看到的,量子理論的不確定性原理意味著,場甚至在表現上空虛的空間中也總是上下起伏,并且具有無窮的能量密度。這樣,為了得到我們在宇宙中觀察到的有限的能量密度,人們必須減去一個無限大的能量。著一減除可以使能量密度至少在局部上為負。甚至在平坦空間中,人們找到能量密度在局部為負的量子態,雖然其中能量是正的。人們也許極想知道,這些負值究竟能否使時空以適當的方式卷曲從而建造有限時間機器。但是它們似乎理當如此。正如我們在第四章中看到的,量子起伏意味著甚至表觀上空虛的空間也充滿了虛粒子對,它們同時出現,相互分開,然后回到一起并相互湮滅。虛粒子對的一個成員將具有正能量,而另一成員負能量。當一個黑洞存在時,負能量成員能夠落進,而正能量成員能逃向無限遠,它在那里作為從黑洞攜帶走正能量的輻射而出現。負能粒子的落進引起黑洞損失質量并慢慢蒸發,其視界的尺度在縮小。


  具有正能量密度的通常物質具有吸引引力效應,而且彎曲時空,使光線向相互方向彎折——正如在第二章中橡皮膜上的球總是使小滾珠往她滾去而從不往外滾開一樣。
  這意味著黑洞視界面積只能隨時間增加,而決不縮小。為了使黑洞視界的尺度縮小,視界上的能量密度必須是負的并且在建造時間機器需要的方向上彎曲時空。這樣我們可以想象,某一非常先進的文明能將事情安排妥當,使能量密度足夠負,從而形成諸如空間非常那樣的宏觀物體能利用的時間機器。然而,在黑洞視界和時間機器視界之間有一重要差別。前者是由一直不斷前進的光線組成,而后者包含有不斷轉圈的閉合光線。一個沿著這種閉合軌道運動的虛粒子會不斷重復地把它基態能量帶回到同一點。因此,人們可以預料,在視界——也就是時間機器的邊界上的能量密度是無限的。時間機器是人們可以旅行到過去的區域。在一些簡單得可做準確計算的背景中的直截明了的計算中,這一點得到了證實。這表明穿過視界進入時間機器的人或者空間探測器會被輻射爆所毀滅。這樣,就時間旅行而言未來是黑暗的——或者毋寧說是令人眩目的白?


  物體的能量密度依它所處的態而定,所以先進的文明也許可以把不斷圍繞一個閉合圓環運動的虛粒子“逐出”或取掉,使得時間機器邊界上能量密度變成有限的。然而,這樣的時間機器是否穩定仍然不清楚:最小的擾動,譬如某人穿過視界進入該時間機器,可能激活了循環的虛粒子并引發閃電。這是一個物理學家應該能自由討論而不被嘲笑的問題。即使結果是時間旅行不可能,我們也理解了為何如此,而這一點是重要。

  為了確定地回答這個問題,我們不僅需要考慮物理場的,而且也要考慮時空本身的量子起伏。人們也許預料到,這些會引起光線的軌跡以及整個時序概念上的朦朧模糊。的確,因為時空的量子起伏意味著視界不是準確定義的,人們可以把來自黑洞的輻射認為是漏洞。因為我們還沒有量子引力的完整理論,很難說時空起伏的效應應是怎樣的。盡管如此,我們能指望從在第三章中描述的費因曼對歷史求和中得到一些提示。


  每一個歷史都是彎曲時空以及其中的物質場。由于我們打算對所有可能的歷史,而不僅是那些滿足一些方程的歷史求和,這個求和應當包含卷曲到足以旅行到過去的時空在內。這樣,問題就變成,為何時間旅行不到處發生呢?其答案是,時間旅行的確發生于微觀尺度上,但是我們察覺不到。如果人們將費因曼的歷史求和思想應用于一個粒子上,他就必須包含粒子旅行的比光還快甚至向時間過去旅行的歷史。尤其是,存在粒子在時間和空間中的一個閉合圈環上不斷循環的歷史。這就是影片《圣燭節》中的記者必須不斷地重復過同一天一樣。


  人們不能用粒子檢測器來直接觀測這種處于閉合圓環歷史中的粒子。然而,在許多實驗中已經測量到他們的間接效應。有一個實驗是由在閉合圓環中運動的電子引起的氫離子光譜微小的位移。另一個實驗是兩片平行金屬板之間的很小的力,這是由于可適合于平板之間的閉合圈環歷史比適合于外面區域的微少這一事實引起的——卡米西爾效應的另一種等效解釋。這樣,實驗驗證了閉合圈環歷史的存在。


  人們在許會爭辯道,由于閉合圈環歷史甚至在固定的背景諸如平空間中發生,它們和時空卷曲有何相干。但是近年我們發現物理學中的現象通常具有對偶的同樣成立的描述。人們可以等價地說,粒子在給定的背景中沿一個閉合圈環運動,或者粒子固定不動而空間和時間圍繞著它起伏。這只不過是你是首先對粒子軌道求和然后再對彎曲時空求和,還是以相反的順序求和的問題。

  因此,量子理論看來允許在微觀的尺度上的時間旅行。然而,這對于科學幻想,諸如你回到過去去殺死你外祖父的目的沒有多大用處。因此,問題就變成:在對歷史求和中的概率能否在具有宏觀時間圈環的時空附近取得鋒值呢》

  人們可以這樣研究這個問題,考慮在一系列越來越接近允許時間圈環首的時空背景中的物質場的歷史千求和。人們預料,在時間圈環首次出現時會發現某種戲劇性事件,而這正是被我和我的一名學生邁克·卡西迪研究的一個簡單例子所證實的。

  在我們的一系列研究的背景時空和所謂的愛因斯坦宇宙緊密相關。當愛因斯坦相信宇宙在時間上是靜止不變,既不膨脹也不收縮時提出了這種時空。在愛因斯坦宇宙中時間從無限的過去走向無限的將來流逝。然而,空間方向是有限的并且自身閉合,如同地球的表面一樣,只是多了一維。人們可以把這時空畫成一個圓柱,長軸是時間方向,而截面是三個空間方向。



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ico_lz  樓主| 發表于 2015-9-27 15:59:02 | 只看該作者
因為愛因斯坦宇宙不膨脹,所以它不代表我們在其中生活的宇宙。盡管如此,因為它簡單,人們可以作對歷史的求和,所以在討論時間旅行時利用它作為背景很方便。暫時忘記一下時間旅行,考慮在愛因斯坦宇宙中圍繞某個軸旋轉的物質。如果你位于軸上,你可以留在空間中的同一點,正如你站在兒童旋轉木馬的中心。但是如果你不在軸上,你就以圍繞著軸旋轉的方式在空間中運動。你離開軸越遠,就運動的越快。這樣,如果宇宙在空間上是無限的,則離開軸足夠的地方必須旋轉得比光還快。然而,因為愛因斯坦宇宙在空間撒謊能夠是有限的,所以就存在一個旋轉的臨界速度,低于這個臨界速度時宇宙任何部分都旋轉得比光慢。

  現在考慮對一個旋轉的愛因斯坦宇宙中的粒子歷史求和。當旋轉很慢時,對于給定的能量粒子歷史可以采用許多路徑。這樣對在這樣背景中的所有粒子求和就會得到大的幅度。著意味著,在對所有彎曲時空的歷史求和中這個背景的概率是高的,也就是說,它是更可能的歷史之一。然而,隨著愛因斯坦宇宙的旋轉速度達到臨界值,似的它外緣的運動速度達到光速,在邊緣上只存在一個經典允許的粒子路徑,也就是以光速運動的路徑。這意味著對粒子歷史的求和將很小。這樣,對所有彎曲的時空歷史求和中這些背景的概率很低。也就是說,它們是最不可能的。
  旋轉的愛因斯坦宇宙和時間旅行以及時間圈環有何相干呢?其答案是,它們和其他允許時間圈環的背景是數學上等價的。這些其他背景是在兩個空間方向膨脹的宇宙。該宇宙在第三個空間方向不膨脹,這個方向是周期性的。這也就是說,如果你在這個方向走一定的距離,就會回到出發點。然而,每次你在第三個空間方向走一圈,你在第一和第二方向的速度都被加快上去。
  如果加快得很小,就不存在時間圈環。然而,考慮一個加快不斷增加的背景的序列。當加速達到某一臨界值時時間圈環就要出現。這一臨界加快對應于愛因斯坦宇宙的臨界旋轉速度,這是可以想見的。由于在這些背景中對歷史求和計算是數學上等效的,人們可以得出結論,當這些背景達到現實時間圈環需要的圈曲時,它們的概率趨向零。這就支持了我在第二章末提到的所謂的時續防衛猜測:物理定律協同防止宏觀物體的時間旅行。


  雖然歷史求和允許時間圈環,其概率極為微小。基于我早先提及的對偶性論證,我估計帕基·索恩能回到過去并殺死其祖父的概率小于一后面更一萬萬億億億億億億億個領分之一。
  那是相當小的概率,但是如果你仔細觀察帕基的像,你可以在邊緣上看到一點模糊。那對應于某個私生子從未來回來并殺死其祖父,因此他并不真的在那里的微弱可能性。
  作為賭徒,帕基和我會認為此而打賭,麻煩在于我們不能互相打賭,因為現在我們兩人都站在一邊。另一方面,我不愿意和其他任何人打賭。他也許來自未來并且知道時間旅行的可能性。


  你也許想知道這一章是否為政府包庇時間旅行的一部分。你也許是對的。




《果殼中的宇宙》第六章 我們的未來?《星際航行》可以嗎?


因為《星際航行》是未來的安全而舒適的幻影,所以廣受歡迎。我自己也就算是一名《星際航行》迷,這樣便很容易被說服去客串了一集。在那一集中我和牛頓,愛因斯坦以及達他航長玩撲克,我把他們全打敗了。可以報警出現,所以我從未收到我贏的錢。


《星際航行》戰線了一個在科學,技術和政治組織遠比我們先進的社會。在現時和那時之間一定會有巨大的改變以及與之相伴隨的緊張和混亂,但是在戲劇中描述的時期,科學,技術和社會組織據說已達到幾乎完美的水平。

我想質疑的是這種場景并詰問,我們是否會在科學和技術上達到一種最終的穩定的狀態。從上一次冰河時期迄今的大約一萬年左右人類知識和技術上一直在演化著。也出現過一些挫折,例如在羅馬帝國崩潰之后的黑暗時代。但是世界人口,作為我們維持生命和養活自己的技術能力的測度一直在穩步上升,除了一些諸如黑死病的小起伏。


在前兩個世紀,它的增長變成指數式的,也就是說每年的人口增加同樣的百分比。這個增長率現在大約為每年百分之一點九。聽起來這似乎不很多,但是它意味著世界人口每40年要加一倍。
電力消耗和科學論文的數目是近代技術發展的另外的測度。它們也是指數增長的,并在短于四十年間加倍。沒有任何跡象表明,在最近的將來科學技術的發展會緩慢下來甚至停止——直至《星際航行》時代這肯定不會發生。這個時代被認為在不那么遙遠的將來。但是如果人口到2600年將會到達擦肩摩踵的程度,到那時地球會因大量使用電力而發出紅熱的光芒。
如果你把正在出版的所有新書一本本地堆放,比必須至少以每小時90海里的速度運動才能追趕它的盡頭。當然,到了2600年新的藝術和科學著作將以電子形式出版,而不用書報。盡管如此,如果繼續這種指數增長,在我的理論物理領域每秒種就有十篇新論文,根本來不及閱讀。


很清楚,目前的指數增長不可能無限繼續下去。那么將會發生什么呢?一種可能性是我們被某些災難,譬如核戰爭毀滅殆盡。有一個黑色幽默講,我們之所以未被外星人接觸,是因為當一種文明達到我們的水平時,就變得不穩定而且毀滅自身。然而,我是一名樂觀主義者。我相信,人類達到今天這樣的境界,事物變得這么有趣,絕非僅僅為了把自己毀滅。
《星際航行》對未來的想象,也就是我們達到先進的但是本質上靜態的水平,就我們對制約宇宙的基本定律的知識而言,是可以實現的。正如這個終極理論存在的話,它將要確定《星際航行》式的翹曲飛行能否實現。按照現在的觀念,


我們必須以一種緩慢和冗長乏味的方式探索星系,利用運動得比光還慢的空間飛船;但是由于我們尚未擁有完整的統一理論,我們還不能完全排除翹曲飛行。
另一方面,我們已經知道在除了最極端情形外都成立的定律:制約《探險號》全體職員的定律,如果不包括制約空間飛船本身的話。但是我們在利用這些定律上或者利用它們所產生的系統的復雜性上,似乎永遠不會達到一種恒定的狀態。本章的期于部分正是討論這種復雜性。


我們迄今為止所有的最復雜系統是我們自身的生命。生命似乎起源于太初海洋之中,太初海洋在40億年前覆蓋著地球。我們不知道這是怎么發生的。也是是原子間的隨機碰撞構成了宏觀分子,這些宏觀分子能復制自己并且將自己聚成更復雜的結構。我們能確切知道的是,到35億年之前,高度復雜的DVA分子已經出現。

DNA是地球上所有生命的基礎。它具有雙螺旋結構,猶如螺旋狀樓梯,它是在953年于劍橋的卡文迪許實驗室由弗朗西斯·克里克和詹姆·化特森發現的。雙螺旋的兩縷由核酸對連接,正如螺旋樓梯中的踏板。存在四種核酸:胞嘧啶,鳥嘌呤,酪氨酸和腺嘌呤。不同核酸沿著螺旋樓梯發生的順序攜帶遺傳信息,他使DNA分子在它周圍集合有機體并復制自己。當DNA復制自身時,在核酸沿著螺旋的順序會偶爾出錯。在大多數情形下,復制的錯誤使DNA要么不能要么更少可能去復制自己,這意味著這種遺傳誤差或者被稱作突變的會死去。但是在一些情形下,這誤差或者突變將會增加DNA存活和繁殖的機會。遺傳密碼的這種改變是很有利的。這就是包含在核酸序列中的信息逐漸演化并且變得更復雜的過程。

因為生物演化基本上是在所有遺傳可能性空間中的隨即漫游,所以它非常緩慢。其復雜性或者被編碼于DNA中的信息的比特數粗略地為分子中的核酸數目。在最初的20億光年左右,其復雜性增加率應該是每百年一個比特信息的數量級。DNA復雜性增加率在最近的幾百萬年里逐漸地上升到每年一比特左右。但是后來,大約6000~8000年以前,發生了重大的新的進展。我們發現了書寫語言。這意味著,信息從這一代向下一代轉移,不必等待非常緩和的隨即突變和自然選擇把它編碼到DNA的序列的過程。復雜性的量被極大地增加。單獨的一本浪漫小說就夠儲存關于猿和人類DNA差別的那么多信息,而30卷百科書可以描述人類DNA的整個序列。


更重要的是,書中的信息可以快速地更新。現在人類DNA由于生物進化引起的更新率超過每秒100萬比特。當然,大部分信息都是垃圾。但是即使100萬中只有一比特是有用的,那仍然比生物進化快10萬倍。


這種通過外部的非生物手段的資訊傳遞使人類凌駕與世界之上并使人口指數地增長。但是我們現在處于新時代的啟始,在這新時代里我們不需等待生物進化的緩慢步驟就能增加我們內部紀錄即DNA的復雜性。在最近的一千年我們很有可能將其完整重新設計。當然,許多人說人類遺傳工程應該被禁止,但是我們能否防止它是很另人可疑的。為了經濟的原因將允許植物和動物的遺傳工程,而有些人一定會對人類進行嘗試。除非我們有一個極權的世界政府,某些人在某處將設計改良人種。

很清楚,創造改良的人種相對于未改良的人種會產生巨大的社會和政治問題。我不想將人類遺傳工程當作必須的發展來辯護,我只不過是說,不過我們要不要,它都可能發生。這就是為什么我不相信《星際航行》那樣的科學幻想,在那里四百年后的未來人們和我們今天本質上是相同的。我認為人種及其DNA將相當快速地增加其復雜性。我們應該認識到這很可能發生,而且考慮如何去應付這種局面

如果人類要去應付它周圍日益復雜的世界和遭遇到諸如太空旅行這樣的新挑戰的話,它必須改善其精神與體溫。如果生物系統想領先電子系統的話,人類也需要增加自己的復雜性。電腦在現時具有速度的優勢,但是它們毫無智慧的跡象。這并不奇怪,因為我們現有的電腦比一根蚯蚓的大腦還簡單。蚯蚓是一種智力微不足道的物種。

但是,計算機服從所謂的穆爾定律:它是那些顯然不能無限繼續的指數增長之一。然而,它也許會繼續到電腦具有類似于人腦的復雜性為止。某些人說電腦永遠不能顯示真正的智慧,不管這智慧是何止而言。但是我似乎覺得,如果非常復雜的電子路線也能使電腦以一種智慧的方式行為。而且如果它們是智慧的,它們也應該能設計出甚至具有更大的復雜性和智慧的電腦。
生物和電子復雜性的這種增加會永遠繼續下去嗎?還是存在一個自然的極限?在生物方面,迄今的人類智慧的極限被通過產道的大腦尺度所定。我目睹我三位孩子的出世,知道讓頭出來是如何困難。但是,我預料在一百年內,我們將能夠在人體之外養育嬰兒,這樣這個極限就被消除了。然而,通過遺傳工程增加人腦尺度最終會遭遇到這樣的問題,即身體中負責我們精神活動的化學信使運動較慢。這意味著,進一步提高大腦的復雜性將會以速度為代價。我們可能才思敏捷或者非常智慧,但是二者不可能兼。我仍然認為,我們可能比《星際航行》中的大部分人有智慧的多,那不是什么困難的事。

電子線路具有和人腦一樣的復雜性對速度的問題。然而,在這種情形下訊號是電子的,而不是化學的,它以光速運動,速度快多了。盡管如此,光速已經是設計更快速電腦的實際極限。人們可以進一步降低線路尺度以改善這種局面,但最終將有一個由物質原子性質設下的極限。我們在遇到這個障礙之前仍有一段路可走。
電子線路在保持速度之際增加其復雜性的另一種方法是去復制人腦。大腦不具備單獨的CPU——中央處理器——它順序處理每一個指令。相反地,人腦有幾百萬個同時一道工作的處理器。這種大規模平行處理也將是電子智慧的未來。


假定我們在以后的一百年不自身毀滅,我們將很可能首先分散到太陽系的行星去,然后再到鄰近的恒星去。但是不會像在《星際航行》或《巴比倫5》中那樣,在幾乎每一個恒星系統都有接近人類的新種族。我們人種以它目前的形式僅僅存在了從大爆炸以來的一百五十億年左右中的兩百萬年。

這樣,即使生命在其他恒星系統發展,在其可以認出的人類階段邂逅它的機會非常迷茫。我們將遭遇到的外星人的生命很可能要么更新為原始的多,要么更為先進的多。如果它更先進,為何不分散到整個星系并且造訪地球影片《外星人》不如說更像影片《獨立日》。

那么,如何理解我們沒有地球外的來客呢?可能是在那里存在有先進有先進的種族,它知悉我們的存在,但是讓我們在底水平上自做自愛。然而,如此照應低等的生命形式是另人可疑的:我們中的大多數人憂慮過在腳下踩死了多少昆蟲或者蚯蚓嗎?更合理的解釋應該是,不管是在其他為我們宣稱自己是智慧的,盡管如此沒有什么根據,我們傾向于把智慧看成進化的不可避免的后果。然而,人們可以對此設疑。不清楚智慧是否具有更多的存活價值。細菌雖然沒有智慧,但是存活得很好。如果我們所謂的智慧在一場核戰爭中毀滅自身的話,細菌仍然存活。但是我們不太可能找到箱我們的生物。

科學的未來不會像在《星際航行》中描繪的那么令人寬慰的圖景:一個充滿了許多有人類特征的種族的,具有先進的但本質上靜止的科學技術的宇宙。相反地,我認為我們將獨自地但是快速地發展生物的電子的復雜性。在以后的一百年間這方面的發展不會太多,這就是我們所能可靠預言的一切。但是,如果我們能存活到下一個千年之末,那時侯我們和《星際航行》的差別將會是根本的。




《果殼中的宇宙》第七章 膜的新奇世界


膜的新奇世界(霍金講演詞)
我想在這次演講中描述一個激動人心的新機制,它可能改變我們關于宇宙和實在本身的觀點。這個觀念是說,我們可能生活在一個更大空間的膜或者面上。
  膜這個字拼寫為BRANE,是由我的同事保羅·湯森為了表達薄膜在高維的推廣而提出的。它和頭腦是同一雙關語,我懷疑他是故意這么做的。我們自以為生活在三維的空間中,也就是說我們可以用三個數來標明物體在屋子里的位置,它們可以是離開北墻五英尺離開東墻三英尺還比地板高兩英尺,或者在大尺度下,它們可以是緯度、經度和海拔。在更大的尺度下,我們可以用三個數來指明星系中恒星的位置,那就是星系緯度、星系經度以及和星系中心的距離。和原來標明位置的三個數一樣,我們可以用第四個數來標明時間。這樣,我們就可以這樣把自己描述成生活在四維時空中,在四維時空中可以用四個數來標明一個事件,其中三個是標明事件的位置,第四個是標明時間。

  愛因斯坦意識到時空不是平坦的,時空中的物質和能量把它彎曲甚至翹曲,這真是他的天才之舉。根據廣義相對論,物體例如行星企圖沿著直線穿越時空運動,但是因為時空是彎曲的,所以它們的路徑似乎被一個引力場彎折了。這就像你把重物代表一個恒星放在一個橡皮膜上,重物會把橡皮膜壓凹下去,而且會在恒星處彎曲。現在如果你在橡皮膜上滾動小滾珠,小滾珠代表行星,它們就圍繞著恒星公轉。我們已經從GPS系統證實了時空是彎曲的,這種導航系統裝備在船只、飛機和一些轎車上。它依靠比較從幾個衛星來的信號而運行的。如果人們假定時空是平坦的,它將會把位置計算錯。


  三維空間和一維時間是我們看到的一切。那么我們為什么要相信我們不能想起不能觀察到的它的額外維呢?它們僅僅是科學幻想呢,還是能夠被看的到的科學后果呢?我們認真地接受額外維的原因是,雖然愛因斯坦廣義相對論和我們所作的一切觀測相一致,該理論預言了自身的失效。羅杰·彭羅斯和我在討論廣義相對論時預言時空在大爆炸處具有開端,在黑洞處有終結。在這些地方廣義相對論失效了。這樣人們就不能夠預言宇宙如何開端,或者對落進黑洞的某人將會發生什么。

  廣義相對論在大爆炸或黑洞處失效的原因是沒有考慮到物質的小尺度行為。在正常情況下,時空的彎曲是非常微小的,并也是在相對場的尺度上,所以它沒有受到短距離起伏的影響。但是在時間的開端和總結,時空就被壓縮成單獨的一點。為了處理這個,我們想要把非常大尺度的理論即廣義相對論和小尺度的理論即量子力學相結合。這就創生了一種TOE,也就是萬物的理論,它可用來描述從開端直到終結的整個宇宙。

  我們迄今已經花費了三十年的心血來尋找這個理論,目前為止我們認為已經有了個候選者,稱為M理論。事實上,M理論不是一個單獨的理論,而是理論的一個網絡,所有的理論事物都在物理上等效,這和科學的實證主義哲學相符合。

  在這哲學中,理論只不過是一個數學模型,它描述并且整理觀測。(Positivist Philosophy---A theory is just a mathematical model, that describe and codifies the observations)人們不能詢問一個理論是否反映現實,因為我們沒有獨立于理論的方法來確定什么是實在的。甚至在我們四周,被認為顯然是實在的物體,從實證主義的觀點看,也不過是在我們頭腦中建立的一個模型,用來解釋我們視覺和感覺神經的信息。當人們把貝克萊主教的“沒有任何東西是實在的”見解告訴約翰遜博士時,既然他用腳尖踢到一個石頭并大聲吼叫,那么我也就駁斥這種見解。

  但是我們也許都和一臺巨大的電腦模擬連在一起,當我們發出一個馬達信號去把虛擬的腳擺動到一塊虛擬的石頭上去,它發出一個疼痛的信號。也許我們也就是外星人玩弄的電腦游戲中的一個角色。不再開玩笑了,關鍵在于我們能有幾種不同的對于宇宙的描述,所有的這些理論都預言同樣的觀察。我們不能講一種描述比另外一種描述更實在,只不過是對一種特定情形更方便而已。所以M理論網絡中的所有理論都處于類似地位。沒有一種理論可以聲稱比其余的更實在。

  令人印象深刻的是,M理論網絡中的許多理論的時空維數具有比我們經驗到的四維更高。這些額外維數是實在的嗎?我必須承認我曾經對額外維持遲疑的態度。但是,M理論網絡配合得天衣無縫,并且具有這么多意想不到的對應關系,使我認為如果不去相信它,就如同上帝把化石放進巖石里,誤導達爾文去發現進化論一樣。

  在這些網絡的某些理論中,時空具有十維,而在另一些中,具有十一維。這使如下事實的又一個跡象,即時空以及它的維不是絕對的獨立于理論的量,而只不過是一個導出概念,它依賴于特殊的數學模型而定。那么對我們而言,時空是顯得四維的,而在M理論是十維或者十一維的,這是怎么回事呢?為什么我們不能觀察到另外的六或七維呢?

  這個問題的傳統的,也是迄今仍被普遍接受的答案是,額外維全部被卷曲到一個小尺度的空間中,余下四維幾乎是平坦的。它就像人的一根頭發,如果你從遠處看它,它就顯得像是一維的線。但是如果你在放大鏡下看它,你就看到了它的粗細,頭發的的確確是三維的。在時空的情形下,足夠高倍數的放大鏡應能揭示出彎卷的額外維數,如果它存在的話。事實上,我們可以利用大型粒子加速器產生的粒子把空間探測到非常短的距離,比如在日內瓦建造的大型強子碰撞機。至少,迄今我們還沒有探測到超出四維的額外維的證據。如果這個圖象是正確的,那么額外維就會被卷曲到比1厘米的一百億億分之一還小。

  我剛才描述的是處理額外維的傳統手段。它意味著我們有較大的機會探測到額外維的僅有之處是宇宙的極早期。然而最近有人提出更激進的設想,額外維中的一維或者二維尺度可以大的多,甚至可以是無限的。因為在粒子加速器中沒有看到這些大的額外維,所以必須假定所有的物質粒子被局限在時空的一個膜或面上,而不能自由地通過大的額外維傳播。光也必須被限制在膜上,否則的話,我們就已經探測到大的額外維,粒子之間的核力的情形也是如此。

  另一方面,引力是所有形式的能量或質量之間的普適的力。它不能被限制于膜上,相反地,它要滲透到整個空間。因為引力不僅能夠耗散開,而且能夠大量發散到額外維中去,那么它隨距離的衰減應該比電力更厲害。電力是被限制在膜上的。然而我們從行星軌道的觀測得知,太陽的萬有引力拉力,隨著行星離開太陽越遠越下降,和電力隨距離減小的方式相同。

  這樣,如果我們的確生活在一張膜上,就必須有某種原因說明為何引力不從膜往很遠處散開,而是被限制在它的附近。一種可能性是額外維在第二張影子膜上終結,第二張膜離我們生活其中的膜不遠。我們看不到這張影子膜,因為光只能沿著膜旅行,而不能穿過兩膜之間的空間。然而我們可以感覺到影子膜上物體的引力。可能存在影子星系、影子恒星甚至影子人,他們也許正為感受到從我們膜上的物質來的引力而大大驚訝。對我們而言,這類影子物體呈現成暗物質,那是看不見的物質。但是其引力可以被感覺到。

  事實上,我們在自身的星系中具有暗物質的證據。我們能看到的物質的總量不足以讓引力把正在旋轉的星系抓在一起。除非存在某種暗物質,該星系將會飛散開。類似地,我們在星系團中觀測到的物質總量也不足以防止它們散開,這樣又必須存在暗物質。當然,影子膜并不是暗物質的必要條件。暗物質也許不過是某種很難觀測到的物質的形式,例如wimp(弱相互作用重粒子),或者褐矮星以及低質量恒星,后者從未熱到足以使氫燃燒。


  因為引力發散到我們的膜和影子膜之間的區域,在我們膜上的兩個鄰近物體間的萬有引力隨距離的下降會比電力更厲害,因為后者被局限于膜上。我們可能在實驗室中,利用劍橋的卡文迪許爵士發明的儀器測量引力的短距離行為。迄今我們沒有看到和電力的任何差異,這意味著膜之間距離不能超過一厘米。按照天文學的標準,這是微小的,但是和其他額外維的上限相比是巨大的。正在進行短距離下引力的新測量,用以檢測“膜世界”的概念。

  另一種可能性是,額外維不在第二張膜上終結,額外維是無限的,但是正如馬鞍面一樣被高度彎曲。莉薩朗達爾和拉曼桑德魯姆指出,這種曲率的作用和第二張膜相當類似。一張膜上的一個物體的引力影響,將不會在額外維中發散到無限去。正如在影子膜模型中,引力場長距離的衰減正好用以解釋行星軌道和引力的實驗室測量,但是在短距離下引力變化的更快速。然而在朗達爾-桑德魯姆模型和影子膜模型之中存在一個重大的差別。物體受引力影響而運動,會產生引力波。引力波是以光速通過時空傳播的曲率的漣漪。正如光的電磁波,引力波也必須攜帶能量,這是一個在對雙脈沖星觀測中被證實的預言。

  如果我們的確生活在具有額外維的時空中的一張膜上,膜上的物體運動產生的引力波就會向其它維傳播。如果還有第二張影子膜,它們就會反射回來,并且被束縛在兩張膜之間。另一方面,如果只有單獨的一張膜,而額外維無限的延伸,就像朗達爾-桑德魯姆模型中那樣,引力波會全部逃逸,從我們的膜世界把能量帶走。這似乎違背了一個基本物理原則,即能量守恒定律。它是講總能量維持不變。然而,只是因為我們對所發生事件的觀點被限制在膜上,所以就顯得定律被違反了。一個能看到額外維的天使就知道能量是常數,只不過更多的能量被發散出去。
  只有短的引力波才能從膜逃逸,而僅有大量的短引力波的源似乎來自于黑洞。膜上的黑洞會延伸成在額外維中的黑洞。如果黑洞很小,它就幾乎是圓的。也就是說它向額外維延伸的長度就和在膜上的尺度一樣。另一方面,膜上的巨大黑洞將會延伸成“黑餅”。它被限制在膜的鄰近,它在額外維中的厚度比在膜上的寬度小得多。

  若干年以前,我發現了黑洞不是完全黑的:它們會發射出所有種類的粒子和輻射,它們就如熱體一樣。粒子和象光這樣的輻射會沿著膜發射,因為物質和電力被限制在膜上。然而,黑洞也輻射引力波,這些引力波不被限制在膜上,也向額外維中傳播。如果黑洞很大,并且是餅狀的,引力波就會留在膜的附近,這意味著黑洞以四維時空中所預想的速度損失能量和質量。因此黑洞會緩慢地蒸發,尺度縮小,直至它變得足夠小,使它輻射的引力波開始自由地逃逸到額外維中去。對于膜上的某人,黑洞就相當于在發散暗輻射,也就是膜上不能直接觀察到的輻射,但是其存在可以從黑洞正在損失質量這一事實推出。這意味著從正在蒸發的黑洞來的最后輻射暴顯得比它的實際更不激烈些,這也許是為什么我們還未觀測到伽馬線暴,后者由正在死亡的黑洞產生。

  雖然還存在另一種乏味的解釋,就是說不存在許多這樣的黑洞,其質量小到不遲于宇宙的現階段蒸發。這真是遺憾,因為如果發現一個低質量的黑洞,我就會獲得諾貝爾獎。
  對于膜世界的產生有幾種理論。一種版本是稱為Ekpyrotic宇宙的影子膜模型。Ekpyrotic這個名字有點繞嘴,但是它是從希臘文來的,意思是運動和變化。在Ekpyrotic場景中,人們認為我們的膜以及影子膜存在了無限久。他們是在無限的過去在靜態中啟始的。膜之間一個非常小的力就使他們相互運動,膜就會碰撞,并且相互穿越,產生大量的熱和輻射。這一碰撞被認為是大爆炸,也就是宇宙熱膨脹相的啟始。


  關于膜是否能夠碰撞以及如此這般行為,存在許多未解決的技術問題。但是,即是膜具有所需要的性質,以我的意見,Ekpyrotic場景也是不能令人滿意的。它要求膜在無限的過去啟始時,處于一種以不可思議的精度調準的位形之中。膜的初始條件的任何微小變化,都會使碰撞變得亂糟糟的,產生一個高度無規的膨脹宇宙,一點也不像我們現在觀察到的這個幾乎光滑的宇宙。如果膜從它們的基態或者最低能態啟始,初始條件被精確指定便是很自然的了。但是如果存在最低能態,膜將會停留在那兒,而永不碰撞。但事實上,膜從一個非穩態啟始,必須人為地讓它處于這種態。這必須是一只相當穩定的手,才能使初始條件那么精確。但是,但是如果一個人能夠做到這一點,他能夠使膜從任何方式啟始。


  按照我的意見,膜世界啟始的更遠為吸引人的解釋是,它作為真空中的起伏而自發產生。膜的產生有點像沸騰水中蒸氣泡的形成。水液體中包含億萬個H2O分子,它們在最靠近的鄰居之間耦合,并且擠在一起。當水被加熱上去,分子運動得更加快,并且相互彈開。這些碰撞偶然賦予分子如此高的速度,使得它們中的一群能擺脫它們的鍵,形成熱水圍繞著的蒸氣小泡泡。泡泡將以隨機的方式長大或縮小,這時液體中來的更多的分子參與到蒸氣中去,或者相反的過程。大多數小蒸氣泡將會重新塌縮成液體,但是有一些會長大到一定的臨界尺度,超過該臨界尺度泡泡幾乎肯定會繼續成長。我們在水沸騰時觀察到的正是這些巨大的膨脹的泡泡。

  膜世界的行為很類似。真空中的起伏會使膜世界作為泡泡從無中出現。膜形成泡泡的表面,而內部是高維空間。非常小的泡泡將重新塌縮成無。但是一個由量子起伏成長的泡泡超出一定的臨界尺度,很可能繼續膨脹。在膜上,也就是在泡泡的表面上的人們(例如我們)會以為宇宙正在膨脹。這就像在氣球的表面上畫上星系,然而把它吹漲,星系就相互離開,但是沒有任何星系被當作膨脹的中心。讓我們希望,沒有人持宇宙之針將泡泡放氣。隨著膜膨脹,內部高維空間的體積會增大。最終存在一個極其巨大的泡泡,它被我們生活其中的膜環繞著。膜也就是泡表面上的物質將確定泡泡內部的引力場。


  平等地,在內部的引力場也將確定膜上的物質。它就像一張全息圖。一張全息圖是一個三維物體被編碼在一個二維表面上的象。我對全息圖的全部知識是,在一張圖上是星際航行的一集中的場景,我本人與牛頓和愛因斯坦在一起。(之后是一段黑白短片,在一個飛船船艙內三位巨匠和一位類似于船長的人在打牌,討論著些事情,由于是英文對白,本人水平有限,未能得其意思。)類似于,我們認為是四維時空的也許只是五維泡泡內部區域所發生的事件的一張全息圖。


  這樣,什么是實在的呢?是泡泡還是膜?根據實證主義哲學,這是沒有意義的問題。因為不存在獨立于模型的實在性的檢驗,或者說什么是宇宙的真正維數是沒有意義的,四維和五維的描述是等效的。我們生活在三維空間和一維時間的世界中,我們對這一些自以為一清二楚。但是我們也許只不過是閃爍的篝火在我們存在的洞穴的墻上的投影而已。但愿我們遭遇到的任何魔鬼都是影子。


  膜世界模型是研究的熱門課題,它們是高度猜測性的。但是它們提供了可供觀測驗證的新行為,它們可以解釋為什么萬有引力為什么這么弱。在基本理論的基礎中,引力也許相當的強大但是引力在額外維散開意味著,在我們生活其中的膜上的長距離引力變弱了。如果引力在額外維中更強,那么在高能粒子碰撞時形成小黑洞就容易得多。這也許在日內瓦建造中的LHC也就是大型強子碰撞機上可能實現。一個微小的黑洞不會吃掉地球,不像報紙中繪聲繪色的恐怖故事那樣。相反地,黑洞將會在“霍金輻射”的“撲”的一聲中消失,而我將得到諾貝爾獎。LHC加油!我們可以發現一個膜的新奇世界。

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